poj1330 Nearest Common Ancestors（最近公共祖先）

最新推荐文章于 2020-07-13 17:35:22 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-13 17:35:22 发布 · 293 阅读

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本文介绍使用Tarjan算法解决最近公共祖先(LCA)问题的方法。通过实例代码讲解Tarjan算法的基本思想及其在C++中的实现过程。适用于有一定并查集基础的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：最近公共祖先的裸题。

分析：最近公共祖先其实用的不多，为了以防万一，还是准备个模板。常用的求LCA的算法有：Tarjan/DFS+ST/倍增，我这里用的是Tarjan。Tarjan算法的优点在于相对稳定，时间复杂度也比较居中，也很容易理解。如果有并查集的基础，Tarjan就很容易理解了。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
int vis[N],p[N],in[N],n,t,rt;
vector<int> q[N],tr[N];

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        q[i].clear();
        tr[i].clear();
        vis[i] = 0;
        in[i] = 0;
        p[i] = i;
    }
}

int f(int x){
    return x == p[x] ? x : p[x]=f(p[x]);
}

void uni(int x,int y) {
    x=f(x),y=f(y);
    if(x!=y) p[x]=y;
}

void tarjan(int x){
    for(int i=0;i<tr[x].size();i++){
        int v=tr[x][i];  
        tarjan(v);   ///访问子树
        uni(v,x);    ///将子树节点与根节点x的集合合并 
    }
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<q[x].size();i++){
        int v=q[x][i];
        if(vis[v]) printf("%d\n",f(v));
    }
}

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        init();
        for(int i=0;i<n-1;i++) {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            tr[a].push_back(b);
            in[b]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)  ///寻找树根，入度为0的顶点
            if(in[i]==0) {
                rt=i;break;
            }
        int s,e;
        cin>>s>>e;
        q[s].push_back(e);
        q[e].push_back(s);
        tarjan(rt);
    }
}

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/hy1405430407/article/details/48181453

https://blog.youkuaiyun.com/lw277232240/article/details/77017517