hdu 1269 迷宫城堡（求强连通分量）

最新推荐文章于 2022-03-17 23:03:09 发布

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分类专栏： ACM 算法文章标签：图论模板

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本文介绍了一个基于Tarjan算法解决迷宫城堡问题的方法，旨在判断一个由多个房间组成的迷宫是否为强连通图。通过使用C++的vector容器来存储图结构，并实现了Tarjan算法进行强连通分量的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫城堡

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8196 Accepted Submission(s): 3664

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

Yes
No

思路：这题是要判断整个图是否强连通，tarjan算法裸题，不过，这题只需任意选择一个顶点作为遍历起点就行了，如果该点能够遍历所有点并且强连通分量个数为1，说明此图为强连通图。此题顶点数较多，直接使用二维数组会超内存，所以要使用c++的vector数组。由于刚刚学tarjan算法，模板用的还不熟练，出了个bug，找了很久才找出来。。。菜啊。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
vector<int> mp[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn];
int n,m,id=0,cnt;
stack<int> s;

void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++id;
    s.push(x);
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<mp[x].size();i++){
        if(!dfn[mp[x][i]])
            tarjan(mp[x][i]),low[x]=min(low[x],low[mp[x][i]]);
        else if(vis[mp[x][i]]) low[x]=min(low[x],dfn[mp[x][i]]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        cnt++;
        int tp;
        do{
            tp=s.top();
            vis[tp]=0;///已经产生的强连通分量不用管了，标记为0
            s.pop();
        }while(tp!=x);///注意这里不是s.top!=x,因为可能已经栈空，s.top不合法导致运行错误，或者漏掉不应该出栈的元素致使答案错误
    }
}

void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mp[i].clear();
    while(!s.empty())
        s.pop();
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    id=0;
    cnt=0;
}

int main(){
    while(cin>>n>>m&&(n||m)){
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            mp[a].push_back(b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!dfn[i]) tarjan(i);
        /*
        或者
        tarjan(1)
        if(cnt==1&&id==n) -- yes
        */
        if(cnt==1) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}