构造总结（题目合集）

1、codeforces1202D Print a 1337-string...

题意：构造一串只由 ‘1’，‘3’，‘7’ 组成的字符串，使其 ‘1337’ 子序列数量为n。

分析：这类构造题一般是将一个数拆成几部分相加，这题可以构造成形如 133 7.7  3..7，则‘1337’子序列数量为C(n,2)+k，其中C(n,2)是第一个‘1’、中间所有的‘3’和最后一个‘7’构成子序列数量，k是‘133’和中间插入的‘7’的构成的子序列数量（7的个数）。构造题得多思考，多尝试，多换几种方法。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e6+5;
int t,n;

int main(){
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        string s;
        int k=1;
        for(;;k++)
            if(k*(k-1)/2>n) break;
        k--;
        s="133";
        int x=k-2,y=n-k*(k-1)/2;
        for(int i=1;i<=y;i++) s+="7";
        for(int i=1;i<=x;i++) s+="3";
        s+="7";
        cout<<s<<endl;
    }
	return 0;
}