关于堆排序的总结理解

最新推荐文章于 2022-04-27 01:13:59 发布

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#堆排序

本文详细介绍了堆排序的预备知识，包括堆的定义和性质，以及升序和降序堆排序的具体步骤。通过实例展示了如何进行堆排序，最终得出升序排序的第一轮结果为6-5-3-2-4-1-7。总结了堆排序的关键要点，强调了调整过程和父节点与子节点的关系。

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本文将从相关预备知识、堆排序步骤、总结三方面阐述堆排序。
认真阅读，理解大约只需要5min

一、预备知识

堆：一种树形序列，所有的堆都必须符合两个条件：
（1）完全二叉树（2）父节点总是小于或大于子节点。
在这里插入图片描述
图形表达和数字表达的转换：图一也写成12-8-10-6-4-7-9，图二也写成2-6-6-6-4-7-9

二、堆排序步骤：

（1）升序进行堆排序：（第一轮）不断调换相邻节点位置，直到父节点总是大于子节点。达成目的后，将首尾元素位置调换，尾元素位置固定不再参与位置调换，剩余n-1个元素继续进行排序。（第二轮）……不断重复，直到所有元素位置固定，完成堆排序，此时可以将图形表达切换回数字表达即为当前序列。
（2）降序进行堆排序：与（1）相比，除了将”父节点总是大于子节点“中的”大于“改为”小于“，其它排序方法完全一致。

实例：

原序列： 7-6-3-5-4-1-2
要求：按照升序进行堆排序，求第一轮排序后的结果
实例解答：画成树状图后发现此时该二叉树已经符合堆的要求，父节点总是大于子节点，由于已经达成该目的，直接调换首尾元素”2-6-3-5-4-1-7“，固定尾元素7的位置，只考虑”2-6-3-5-4-1“的排序，按照升序调换位置直到”父节点总是大于子节点“，变为6-5-3-2-4-1，加上之前的尾元素7，变为6-5-3-2-4-1-7，即为第一轮排序后的结果。第二轮则是