例析Alpha-Beta剪枝

本文使用三子棋问题简单描述Alpha-Beta剪枝的原理。顺序是：先描述三子棋问题，接着描述三子棋问题的极小极大算法，最后描述三子棋问题的Alpha-Beta剪枝算法。

对三子棋问题描述如下：

下棋的一方是计算机（记为“MAX"，执棋子“X”），另一方是人（记为”MIN“，执棋子“O”）；

机器先手，双方轮流在九宫格中落子；

先取得三子一线的一方胜，可以是横向、竖向、主对角线方向或次对角线方向；

要求设计一个算法，为计算机找到最佳的走法。

评分函数(静态估计函数)：

为了选出最佳的走法，须要量化棋局对于我方的优势，以便对可能的走法产生的后续棋局进行分析比较。为此，定义一个对棋局p的评分函数 f(p):

若p对于任何一方都不是获胜的棋局，则

f(p) = (将p中所有空格都放上MAX的棋子后，MAX三子成线的总数)