NOIP-2018 提高组(复赛) 模拟试题之--T3思考熊的马拉松

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题面描述
今年，只思考熊参加了校园马拉松比赛。马拉松的赛道是环形的，每圈的
长度是:，完成比赛需要跑;圈。
比赛中，甲领先乙很长距离，绕过一圈或多圈后从后面追上了乙的现象叫做
“套圈” 。 套圈现象非常常见， 例如： 跑得比谁都快的熊可以套某些熊 圈；
熊经常进行日常耐力训练，套圈次数和被套圈次数基本持平；而 作为一只
老年熊，则是被套圈的那种。
与人不同的是， 思考熊在跑步时都是匀速运动。 熊是这次比赛的计时员，
他统计了参赛的只熊的速度（其中最大的一个是熊的速度） 。现
在熊希望你告诉他，当速度最快的熊到达终点时，场上所有熊中总共发生
了多少次套圈现象。
注意：在熊刚刚到达终点那一刻，如果甲恰好追上了乙，此时也算作甲将
乙套圈。
输入格式
输入的第一行包含两个整数,分别表示这个测试点的组数和这个测试点的编号。对于测试数据，保证。
每组数据的第一行包含3个正整数，分别表示思考熊的只数、跑道每圈的长度和完成比赛所需要的圈数。保证。
第二行包含个正整数表示每只思考熊的速度。保证这些数互不相同。
输出格式
输出行，分别表示每组数据中所有熊发生的套圈总次数。
样例

样例输入

1 0 3 2 6 1 2 3

样例输出

8

数据范围

所有测试点的数据规模与约定如上

题解
这是一道数学题，去隔壁请一个数竞大佬来吧。
首先我们已知比赛结束时间一定是，则此时为了求出结束时间我们就先将所有熊的速度从大到小排序，然后求即可知道能跑的最长时间。这时我们知道对于都一定有套圈的时间是，则我们可以取为答案。则因此联立方程组后可知，对于我们排序后的数列中，一定有。我们枚举每一个数即可得到答案。复杂度即为。
PS:虽然都，但是不一定满足!
贴出该题的部分分解法(50)
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