算法编程题1-二叉树的按层遍历(含换行）

题型：二叉树的按层遍历

1.针对二叉树的宽度优先遍历

2.宽度优先遍历常使用队列结构

3.面试中，改题目经常对换行有所要求

具体实例：

给定一棵二叉树的头结点head，请按照大家现在看到的方式打印

1

2 3

4 5 6

7 8

此题的思考点在于如何打印换行

用两个变量来解决问题：

  last：表示正在打印的当前行的最右节点

nlast：表示下一行的最右节点

所以，采用宽度优先遍历的方式来遍历二叉树，当遍历的点为last所指向的节点时，打印换行，使得last = nlast。

现在，我们的问题变为了如何正确更新last和nlast 的值

正确方法是：nlast始终指向最新进入队列的节点

以上题实例为例：

1. last指向1节点，1节点进入队列，nlast指向1节点
2. 检查队列是否为空，若是，则跳出循环，结束打印。否则队头节点出队列，打印节点
   
3. 检查当前打印的节点是否有左孩子，若有，进入队列，使得nlast指向这个左孩子
4. 检查当前打印的节点是否有右孩子，若有，进入队列，使得nlast指向这个右孩子
5. 检查当前打印的节点是否是last指向的节点，若是，打印换行，更新last节点 last  = nlast
   
6. 进入第二步
   

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

struct node
{
	node(int num)
	{
		data = num;
		left = NULL;
		right = NULL;
	}
	int data;
	struct node *left;
	struct node *right;
};

int main()
{
	//创建二叉树
	node elem1 = node(1);
	node elem2 = node(2);
	node elem3 = node(3);
	node elem4 = node(4);
	node elem5 = node(5);
	node elem6 = node(6);
	node elem7 = node(7);
	node elem8 = node(8);

	elem1.left = &elem2;
	elem1.right = &elem3;
	elem2.left = &elem4;
	elem3.left = &elem5;
	elem3.right = &elem6;
	elem5.left = &elem7;
	elem5.right = &elem8;

	node *last = NULL;  //指向正在打印的当前行的最右行节点
	node *nlast = NULL;  //指向下一行的最右节点

	node * p = NULL;
	queue<node*> qu;  //定义队列sk用于宽度优先遍历
	last = &elem1;
	qu.push(&elem1);  //把节点1入队列
	nlast = &elem1;
	while (!qu.empty())
	{
		p = qu.front();
		qu.pop();    //取队头节点出队列
		cout << p->data;     //打印节点
		//检测当前打印节点是否有左孩子，若有，入队列，更新nlast
		if (NULL != p->left)
		{
			qu.push(p->left);
			nlast = p->left;
		}
		//检测当前打印节点是否有右孩子，若有，入队列，更新nlast
		if (NULL != p->right)
		{
			qu.push(p->right);
			nlast = p->right;
		}
		if (p == last) //检查当前节点是否是last指向的节点，若是，打印换行,更新last
		{
			cout << endl;
			last = nlast;
		}	
	}
	return 0;
}