最长单增子序列 2018-2-12

最长单增子序列

(LIS Longest Increasing Subsequence)给定一个数列，从中删掉任意若干项剩余的序列叫做它的一个子序列，求它的最长的子序列，满足子序列中的元素是单调递增的。

输入

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

输出

 

输出最长递增子序列的长度。

 

输入示例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
int n,a[50005],d[50005],i,j,len;
int binsearch(int x)
{
    int l = 1, r = len, mid;
    while (l <= r)
    {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (d[mid-1] <= x && x < d[mid]) return mid;
        else if (x > d[mid]) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
}
int main()
{
    scanf ("%d", &n);
    for (i = 1; i<= n; i++)
        scanf ("%d", &a[i]);
    memset (d, 0, sizeof (d));
    d[1] = a[1];
    len = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] < d[1]) j = 1;
        else if (a[i] > d[len]) j = ++len;
        else j = binsearch (a[i]);
        d[j] = a[i];
    }
    printf ("%d\n", len);
    return 0;
}