k-means聚类算法与局部最优解

1 算法概述

1.1 无监督学习

本章算法区别于之前的机器学习算法，因为k-means算法属于无监督算法。监督学习的意思是所给的训练数据都带有标签，如类别等，我们在训练算法时，要考虑预测的结果是否拟合了训练数据中的标签，即好像受其监督一样，而无监督学习与监督学习的区别就在此，无监督学习的数据没有标签，没有人为的分类，就只是一堆数据，我们要做的是将这堆数据以某种我们不知道的内在特性分开，自动形成几个分类簇。

1.2 k-means工作原理

k-means聚类算法是发现给定数据集的k个簇的算法。簇个数k是用户给定的，每一个簇有一个质心（簇的中心点）。首先随机确定k个质心，然后将其余点分配到离它最近的簇中，完成后再讲每个簇的质心更新为簇的平均值。

1.3 衡量方法

k-means的k是一个用户预先定义的参数。那么我们如何衡量用该参数生成的簇比较好呢？一种度量方法是误差平方和（SSE），SSE越小表示数据点越接近它们的质心，聚类效果也越好。因为取了平方，所以更加重视远离中心的点。

1.4 局部最优解

有时我们的算法会出现局部最优解的情况，那么怎么解决它呢？有两个后处理的方法，第一种是合并最近的质心，第二种是合并两个使