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来源:牛客网
对于一个数组,请设计一个高效算法计算需要排序的最短子数组的长度。
给定一个int数组A和数组的大小n,请返回一个二元组,代表所求序列的长度。(原序列位置从0开始标号,若原序列有序,返回0)。保证A中元素均为正整数。
测试样例:
[1,4,6,5,9,10],6
返回:2
这道题最优解时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1).
思路:先从左到右遍历,用一个变量记录已经遍历过的最大值,如果当前数小于这个最大值,那么真实的排序中这个最大值应该在当前数及其以后的位置,如果当前数大于等于当前最大值,则更新当前最大值。从左到右遍历,记录下当前值比当前最大值小的这种情况的最右的位置right。
然后从右到左遍历,同样的思路,记录下当前值比当前最小值大的这种情况的最左的位置left。如果right>left就返回right-left+1,否则返回0.
class Subsequence {
public:
int shortestSubsequence(vector<int> A, int n) {
// write code here
int right = 0;
int left = n-1;
int curMax = A[0];
int curMin = A[n-1];
for(int i=1;i<n;i++){
if(A[i]>=curMax){
curMax = A[i];
}else{//当前数小于遍历过的最大数
right=i;
}
}
for(int i=n-2;i>=0;i--){
if(A[i]<=curMin){
curMin = A[i];
}else{//当前数大于遍历过的最小数
left=i;
}
}
if(right>left)
return right-left+1;
return 0;
}
};