判断一个单链表中是否有环

// 判断一个单链表中是否有环.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

//定义单链表的长度
const int length = 22;
//定义单链表中环的起点
const int circularNum = 11;

struct Node
{
     int value;
     struct Node *next;
 };
 
Node *createCircularLinklist(int num)
{ 
     Node *head, *last, *p, *temp;
     head = (Node *)malloc(sizeof(Node));
     last = (Node *)malloc(sizeof(Node));
 
     for(int i=0; i<length; i++)
	 {
         p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
         p->value = i;
         p->next = NULL;
         if(i == 0) 
             head->next = p;

         if(i == num) 
             temp = p;

         last->next = p;
         last = p;
     }
 
     last->next = temp; //最后一个点指向环的起点
 
     return head->next;
}

void traverse(Node *ptr)
{
     int count = 0;
     while(ptr != NULL)
	 {
         if(count>length)
			 break;
         std::cout << ptr->value;
         if(ptr->next != NULL) 
			 std::cout << " -> ";
         ptr = ptr->next;
         count++;
     }
     std::cout<<std::endl;
}

int isCircular(Node *list)
{
     bool isLoop = false;
     if(list == NULL) return -1;
     Node *ptr_fast,*ptr_slow;
     ptr_fast = list;
     ptr_slow = list;
 
     while(ptr_fast->next && ptr_fast->next->next)
	 {
         ptr_fast = ptr_fast->next->next;
         ptr_slow = ptr_slow->next;
 
         if(ptr_fast == ptr_slow){
             isLoop = true;
             std::cout<<"It's Circular!"<<" Meeting at: "<<ptr_fast->value<<std::endl;
             break;
         }
     }
 
     if(!isLoop){
         std::cout<<"It's not Circular!"<<std::endl;
         return -1;
     }
 
     int length = 0;
     while(ptr_fast->next && ptr_fast->next->next){
         ptr_fast = ptr_fast->next->next;
         ptr_slow = ptr_slow->next;
         length++;
         if(ptr_fast==ptr_slow){
             std::cout<<"The length: "<<length<<" Meeting at: "<<ptr_fast->value<<std::endl;
             break;
         }
     }

     ptr_fast = list;
     int len = 0;
     while(ptr_fast!=ptr_slow){
         ptr_fast = ptr_fast->next;
         ptr_slow = ptr_slow->next;
         len++;
     }
     std::cout<<"Starting node: "<<ptr_fast->value<<std::endl;
     std::cout<<"lenght of link: "<<len+length<<std::endl;
}
 
int main()
{
     Node *list = createCircularLinklist(circularNum);
     traverse(list);
     isCircular(list);
     return 0;
}

<think>我们要判断一个单链表是否,可以使用快慢指针(Floyd's cycle-finding algorithm)方法。 快慢指针:定义两个指针,一个每次移动两步(快指针),一个每次移动一步(慢指针)。如果链表中存在,那么快指针最终会追上慢指针(即两个指针相遇);如果不存在,那么快指针会先到达链表的尾部(None)。 步骤: 1. 初始化:快指针(fast)和慢指针(slow)都指向头结点。 2. 移动指针:在循中,慢指针每次移动一步,快指针每次移动两步。 3. 检查相遇:如果快指针和慢指针相遇,则链表。 4. 检查结束:如果快指针到达链表尾部(即遇到None),则链表。 注意:在移动快指针时,需要判断快指针的下一个节点是否为None,因为快指针每次移动两步,所以需要确保fast和fast.next都不为空,否则在移动两步时会出错。 代码实现:</think>### 判断单链表是否的解决方案 判断单链表是否链表操作中的经典问题,通常使用**快慢指针法**(Floyd's Cycle Finding Algorithm)来解决。以下是详细的实现方案: #### 方法:快慢指针法(Floyd 判圈算法) ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def has_cycle(head: ListNode) -> bool: """ 判断单链表是否 :param head: 链表节点 :return: 存在返回True,否则返回False """ # 边界情况:空链表或单节点链表 if not head or not head.next: return False slow = head # 慢指针,每次移动一步 fast = head.next # 快指针,每次移动两步 while slow != fast: # 快指针到达链表尾部(无) if not fast or not fast.next: return False slow = slow.next # 慢指针移动一步 fast = fast.next.next # 快指针移动两步 # 快慢指针相遇(有) return True # 测试用例 if __name__ == "__main__": # 创建有链表:1->2->3->4->5->2(形成) node1 = ListNode(1) node2 = ListNode(2) node3 = ListNode(3) node4 = ListNode(4) node5 = ListNode(5) node1.next = node2 node2.next = node3 node3.next = node4 node4.next = node5 node5.next = node2 # 形成 print(has_cycle(node1)) # 输出: True # 创建无链表:1->2->3->4->5 node5.next = None # 断开 print(has_cycle(node1)) # 输出: False # 单个节点 single_node = ListNode(1) print(has_cycle(single_node)) # 输出: False # 单个节点 single_node.next = single_node print(has_cycle(single_node)) # 输出: True ``` ### 代码解释 #### 核心算法原理 1. **快慢指针**: - 慢指针(`slow`):每次移动一步 - 快指针(`fast`):每次移动两步 - 如果存在,快指针最终会追上慢指针(相遇) - 如果无,快指针会先到达链表尾部(`None`) 2. **数学证明**: - 设外长度为 `L`,长度为 `C` - 当慢指针进入时(移动 `L` 步),快指针已移动 `2L` 步(位置 `2L mod C`) - 快指针每次比慢指针多走一步,最多需要 `C` 步追上慢指针 - 总时间复杂度为 `O(L + C)` ≈ `O(n)` #### 关键实现细节 1. **初始条件**: ```python slow = head fast = head.next # 避免第一次循就相遇 ``` - 这样初始化可以处理头节点的情况 2. **循条件**: ```python while slow != fast: if not fast or not fast.next: return False # 移动指针... ``` - 检查 `fast.next` 避免访问空指针的 `next` 属性 3. **边界处理**: - 空链表:`if not head` - 单节点链表:`if not head.next` - 自链表:`node.next = node` #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:O(n) - 最坏情况:无时遍历整个链表(n 个节点) - 最好情况:有时最多遍历 2n 次 - **空间复杂度**:O(1) - 仅使用两个指针,常数级空间 ### 替代方法:哈希表法 ```python def has_cycle_hash(head: ListNode) -> bool: visited = set() current = head while current: if current in visited: return True visited.add(current) current = current.next return False ``` - **原理**:记录访问过的节点,遇到重复节点即有 - **优点**:逻辑简单 - **缺点**:空间复杂度 O(n),不适用于大链表
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