链表面试题

某本书上面说了,链表这个东西,实际用的并不多,但是可以提供很好的考察面试者编程技巧和思维能力的素材。这里总结一下,见过的面试题和对应的候选解法。

题一、给定单链表,检测是否有环。
使用两个指针p1,p2从链表头开始遍历,p1每次前进一步,p2每次前进两步。如果p2到达链表尾部,说明无环,否则p1、p2必然会在某个时刻相遇(p1==p2),从而检测到链表中有环。

http://ostermiller.org/find_loop_singly_linked_list.html

这篇文章讲了很多好的坏得相关算法。

题二、 给定两个单链表(head1, head2),检测两个链表是否有交点,如果有返回第一个交点。
如果head1==head2,那么显然相交,直接返回head1。
否则,分别从head1,head2开始遍历两个链表获得其长度len1与len2。假设len1>=len2,那么指针p1由head1开始向后移动len1-len2步。指针p2=head2,下面p1、p2每次向后前进一步并比较p1p2是否相等,如果相等即返回该结点,否则说明两个链表没有交点。

题三、 给定单链表(head),如果有环的话请返回从头结点进入环的第一个节点。
运用题一,我们可以检查链表中是否有环。
如果有环,那么p1p2重合点p必然在环中。从p点断开环,方法为:p1=p, p2=p->next, p->next=NULL。此时,原单链表可以看作两条单链表,一条从head开始,另一条从p2开始,于是运用题二的方法,我们找到它们的第一个交点即为所求。

也可以不断开环。设重合点为p3,从p3开始遍历这个环,同时从表头开始走,检查每步是否在那个环中。这个方法大概有nlogn。

使用快慢指针,第一次相遇,表明存在循环。继续快慢指针,第二次相遇,得到的iteration步长为环的长度。分别从相遇点和第一个节点出发,都是步长为1的指针,当相遇时,得到的iteration步长为环首的位置。

题四、只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点,即p->next!=NULL)指针,删除该结点。
办法很简单,首先是放p中数据,然后将p->next的数据copy入p中,接下来删除p->next即可。

题五、只给定单链表中某个结点p(非空结点),在p前面插入一个结点。
办法与前者类似,首先分配一个结点q,将q插入在p后,接下来将p中的数据copy入q中,然后再将要插入的数据记录在p中。

题六、给定单链表头结点,删除链表中倒数第k个结点。
使用两个节点p1,p2,p1初始化指向头结点,p2一直指向p1后第k个节点,两个结点平行向后移动直到p2到达链表尾部(NULL),然后根据p1删除对应结点。
题七、链表排序

链表排序最好使用归并排序算法。堆排序、快速排序这些在数组排序时性能非常好的算法,在链表只能“顺序访问”的魔咒下无法施展能力;但是归并排序却如鱼得水,非但保持了它O(nlogn)的时间复杂度,而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。真是好得不得了啊,哈哈。以上程序是递推法的程序,另外值得一说的是看看那个时间复杂度,是不是有点眼熟?对!这就是分治法的时间复杂度,归并排序又是divide and conquer。

double cmp(ListNode *p ,ListNode *q)

{return (p->keyVal - q->keyVal);}

ListNode* mergeSortList(ListNode *head)

{
ListNode *p, *q, *tail, *e;
int nstep = 1;
int nmerges = 0;
int i;
int psize, qsize;

if (head == NULL || head->next == NULL)
{return head;}
while (1)
{ p = head;
tail = NULL;
nmerges = 0;
while (p)
{ nmerges++; q = p; psize = 0;
for (i = 0; i < nstep; i++){
psize++;
q = q->next;
if (q == NULL)break;
}
qsize = nstep;
while (psize >0 || (qsize >0 && q))
{
if (psize == 0 ){e = q; q = q->next; qsize--;}

elseif (q == NULL || qsize == 0){e = p; p = p->next; psize--;}

elseif (cmp(p,q) <= 0){e = p; p = p->next; psize--;}

else{e = q; q = q->next; qsize--;}

if (tail != NULL){tail->next = e;}

else{head = e;}

tail = e;

}
p = q;

}
tail->next = NULL;
if (nmerges <= 1){return head;}
else{nstep <<= 1;}
}
}

题八、倒转单链表

给出非递归和递归解法:

#include <iostream>

using namespace std;

struct Node
{
int data;
Node* next;
}*head;

// 非递归写法
Node* InverseLinkedList(Node* head)
{
if(head == NULL)
return NULL;
Node* newHead = NULL;
while(head != NULL)
{
Node* nextNode = head->next;
head->next = newHead;
newHead = head;
head = nextNode;
}
return newHead;
}

// 递归写法
Node* InverseLinkedListRecur(Node* head)
{
if(head == NULL)
return NULL;
if(head->next == NULL)
return head;
Node* newHead = InverseLinkedListRecur(head->next);
Node *tmp = newHead;
while(tmp->next != NULL)
{
tmp = tmp->next;
}
tmp->next = head;
head->next = NULL;
return newHead;
}

int main()
{
// 构建链表 9->8->7->6->5->4->3->2->1->0->NULL
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
Node* node = new Node();
node->data = i;
node->next = head;
head = node;
}
head = InverseLinkedList(head);
Node *tmp = head;
while(head != NULL)
{
cout << head->data << " ";
head = head->next;
}
cout << endl;
head = InverseLinkedListRecur(tmp);
tmp = head;
while(head != NULL)
{
cout << head->data << " ";
head = head->next;
}
cout << endl;
while(tmp != NULL)
{
Node* next = tmp->next;
delete tmp;
tmp = next;
}
}
题九、两个有序链表的合并

有两个有序链表,各自内部是有序的,但是两个链表之间是无序的

typedef struct node{
     int data;
     struct node * next;
}* List;
 
List mergeSortedLinkList(List list1, List list2)
{
     List pList1,pList2,mergedList,pCurNode;
 
     if (list1 == NULL)
     {
         return list2;
     }
     if (list2 == NULL)
     {
         return list1;
     }
 
     pList1 = list1;
     pList2 = list2;
     mergedList = NULL;
     if (pList1==pList2)
     {       
        mergedList = pList1;
         pList1 = pList1->next;
         pList2 = pList2->next;
     }
     else 
    {
         if (pList1->data <= pList2->data)
         {
             mergedList = pList1;
             pList1 = pList1->next;
         }
         else
         {
             mergedList = pList2;
             pList2 = pList2->next;
         }
     }
     pCurNode = mergedList;
     while(pList1 && pList2)
     {
         if (pList1==pList2)
         {
             pCurNode->next = pList1;
             pCurNode = pList1;
             pList1 = pList1->next;
             pList2 = pList2->next;
         }
         else
         {
             if (pList1->data <= pList2->data)
             {
                 pCurNode->next = pList1;
                 pCurNode = pList1;
                 pList1 = pList1->next;
             }
             else
             {
                 pCurNode->next = pList2;
                 pCurNode = pList2;
                 pList2 = pList2->next;
             }
         }
     }
 
     pCurNode->next =pList1?pList1:pList2;
 
     return mergedList;
}
 题十、找出链表的中间元素 
单链表的一个比较大的特点用一句广告语来说就是“不走回头路”,不能实现随机存取(random access)。如果我们想要找一个数组a的中间元素,直接a[len/2]就可以了,但是链表不行,因为只有a[len/2 - 1] 知道a[len/2]在哪儿,其他人不知道。因此,如果按照数组的做法依样画葫芦,要找到链表的中点,我们需要做两步(1)知道链表有多长(2)从头结点开始顺序遍历到链表长度的一半的位置。这就需要1.5n(n为链表的长度)的时间复杂度了。有没有更好的办法呢?有的。想法很简单:两个人赛跑,如果A的速度是B的两倍的话,当A到终点的时候,B应该刚到中点。这只需要遍历一遍链表就行了,还不用计算链表的长度 
<think>我们正在处理一个关于C语言链表面试题的问题。根据用户的问题,我们需要提供一些常见的C语言链表面试题,并给出解答。参考引用内容,我们可以总结出一些常见的链表面试题:1.从尾到头打印单链表(递归和非递归)2.删除一个无头单链表的非尾节点(不能遍历链表)3.移除链表元素4.反转链表5.链表的中间节点6.返回倒数第k个节点7.合并两个有序链表8.分割链表9.回文链表10.相交链表11.环形链表(判断是否有环,返回入环的第一个节点)12.随机链表的复制(深度拷贝)我们选择其中几个经典题目进行详细解答。注意:在回答中,我们需要使用正确的LaTeX格式,并且按照要求使用$...$和$$...$$。同时,回答使用中文,并在最后生成相关问题。由于引用中已经提供了一些代码和思路,我们可以参考这些内容,但需要用自己的话组织,并确保正确性。下面开始组织回答。</think>### C语言链表常见面试题解析 链表是数据结构中的核心内容,也是C语言面试的必考点。以下是常见题型及解析: #### 1. 反转链表 **题目要求**:将单链表所有节点逆序排列。 ```c struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) { struct ListNode *prev = NULL, *cur = head; while (cur) { struct ListNode *next = cur->next; // 保存后继节点 cur->next = prev; // 反转指针 prev = cur; // 前移prev cur = next; // 前移cur } return prev; // 新头节点 } ``` **核心思想**:三指针法(prev/cur/next),时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$[^2]。 #### 2. 环形链表检测 **题目要求**:判断链表是否有环,并返回入环节点。 ```c struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) { struct ListNode *slow = head, *fast = head; while (fast && fast->next) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if (slow == fast) { // 相遇点 while (head != slow) { // 找入环节点 head = head->next; slow = slow->next; } return slow; } } return NULL; } ``` **数学原理**:设头到入环点距离 $a$,环长 $L$,快慢指针速度比 $2:1$,相遇时慢指针位移 $s$,则 $2s = s + nL$ → $s = nL$。重置指针后同步移动 $a$ 步必在入环点相遇[^3]。 #### 3. 删除无头链表非尾节点 **题目要求**:在无头节点指针情况下删除指定节点(非尾节点)。 ```c void deleteNode(struct ListNode* node) { node->val = node->next->val; // 复制后继值 struct ListNode* tmp = node->next; node->next = tmp->next; // 跳过后继节点 free(tmp); // 释放内存 } ``` **关键点**:通过值复制和指针跳过实现 $O(1)$ 删除[^1]。 #### 4. 合并两个有序链表 **题目要求**:将两个升序链表合并为一个链表。 ```c struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) { if (!l1) return l2; if (!l2) return l1; if (l1->val < l2->val) { l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2); return l1; } else { l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next); return l2; } } ``` **优化方向**:递归法空间复杂度 $O(n)$,可改为迭代法优化至 $O(1)$[^4]。 #### 5. 复杂链表的复制 **题目要求**:深度拷贝带随机指针的链表。 ```c struct Node* copyRandomList(struct Node* head) { if (!head) return NULL; // 1. 创建交织链表: A->A'->B->B' struct Node* cur = head; while (cur) { struct Node* copy = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node)); copy->val = cur->val; copy->next = cur->next; cur->next = copy; cur = copy->next; } // 2. 复制随机指针 cur = head; while (cur) { if (cur->random) cur->next->random = cur->random->next; cur = cur->next->next; } // 3. 分离链表 cur = head; struct Node* newHead = head->next; while (cur) { struct Node* tmp = cur->next; cur->next = tmp->next; if (tmp->next) tmp->next = tmp->next->next; cur = cur->next; } return newHead; } ``` **核心技巧**:三遍历(插入/复制随机指针/分离),时间复杂度 $O(n)$[^3]。
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