hpuoj 【1039】一二三四【同余定理】

最新推荐文章于 2024-06-17 15:35:22 发布

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#同余定理

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本文介绍了一种通过同余定理解决序列求值问题的方法。针对由“一二三四”组成的循环序列，通过取模运算快速定位序列中任意位置的数字。

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1039: 一二三四 [思维]

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题目描述

经过一个多月的学习生活，杨八方已经爱上了这个学校。

这天她行走在老体育场旁的小路上，突然听到了一阵口号声。

“一二三四，二二三四，三二三四，再来一次。”

那么问题来了，同学的口号组成了一个序列：

1234 2234 3234 1234 2234 3234……

(空格只是为了看起来方便)

那么你能快速求出这个序列某一位的数字是多少吗？

输入

有多组测试数据，请处理到文件结束。

每组测试数据有一个整数n

( 0<n<109 )，代表想要求第n

位的数字。

输出

输出第n

位数字的值。

样例输入

3
4
5

样例输出

3
4
2

解析：
     同余定理的应用，n%12相同，输出的数字也相同。

程序如下：
#include<cstdio>
int main()
{
    long long  n,i;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
       i=n%12;
       if(i==1) 
	      printf("1\n");
       else if (i==2||i==5||i==6||i==10) 
	      printf("2\n");
       else if (i==3||i==7||i==9||i==11) 
	      printf("3\n");
       else 
	      printf("4\n");  
    }
    return 0;  
}