赫夫曼树及赫夫曼编码

 以下面的例子来看一下

已知某系统在通信联络中只可能出现8种字符，其概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11，试编写算法求其赫夫曼编码。

#include<iostream>
#include<string.h>
#define  UINT_iMAX 100
using namespace std;

typedef struct {
	int weight;
	int parent, lchild, rchild;
}HTNode, *HuffmanTree;

typedef char **HuffmanCode; 

int Min(HuffmanTree &HT,int i)//用来求出森林中最小的两个节点
{  
    //在HT[1...i]中选择parent为0且权值最小的结点  
    //返回该结点的下标值  
    //此函数被Select函数调用  
    int j;  
    unsigned int k = UINT_iMAX;//假设各结点的权值不会超过UINT_MAX  
    int flag;  
    for(j = 1; j <= i; ++j)  
    {  
        if(HT[j].weight < k && HT[j].parent == 0)//用父结点是否为0来判断此结点是否已经被选过  
        {  
            k = HT[j].weight;  
            flag = j;  
        }  
    }  
    HT[flag].parent = 1;//作个标记，说明已经被选择了，因为在Select函数中要选择权值小的两个结点  
    return flag;  
}  
  
void Select(HuffmanTree &HT, int i, int &s1, int &s2)  
{  
    //在HT[1...i]中选择parent为0且权值最小的两个结点，其序号分别为s1,s2  
    //s1 <= s2  
    s1 = Min(HT,i);  
    s2 = Min(HT,i);  
}  


void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n)
{
	int m;
	int i, s1, s2;
	if(n<=1)//如果只有一个就不用创建
	return ;
	m=2*n-1; //总共需要2n－1个节点
	HT=new HTNode[m+1];//开辟空间
	for(i=1; i<=m; i++)//给所有的节点附初始值
	{
		HT[i].parent=0;
		HT[i].lchild=0;
		HT[i].rchild=0;
	}
	cout<<"请分别输入"<<n<<"个权值:\n";  
	for(i=1; i<=n; i++)//输入你的n个节点权值
	cin>>HT[i].weight;
	cout<<"++++++++++++++";
	for(i=n+1; i<=m; i++)
	{
	Select(HT, i-1,s1, s2);//在n个数中找出权值最小的两个
	
	HT[s1].parent=i;
	HT[s2].parent=i;//将他们两个的parent节点设置为i;
	if(s1<s2)
	{
	HT[i].lchild=s1;
	HT[i].rchild=s2;
	}
	else
	{
	HT[i].lchild=s2;
	HT[i].rchild=s1;
	}//把这两个分别当作左右节点
	HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;//他们两个的双亲为他们两个的和；
	
	}
}

void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode &HC, int n)//赫夫曼编码函数
{
	int start, c, f;
	int i;
	char *cd=new char [n]; //分配临时存放编码的动态数组空间
	HC=new char*[n+1];//分配n个字符编码的头指针矢量
	
	cd[n-1]='\0';
	for(i=1; i<=n; i++)//倒序存放字符赫夫曼编码
	{
	start=n-1;// start开始时指向最后，即编码的结束符的位置
	c=i;f=HT[i].parent;//f指向结点c的双亲结点
	
		while(f!=0){//从叶子节点开始向上回溯，直到根节点
			--start;
			if(HT[f].lchild==c)
			{
			cd[start]='0';
			}
			else
			{ 
			cd[start]='1';
			}
			c=f;
			f=HT[f].parent;
		}
	HC[i]=new char[n-start];//为第i个字符编码分配空间
	strcpy(HC[i],&cd[start]);//将求得的编码从临时空间cd复制到HC的当前空间中
	}
	delete cd;//释放临时变量
}

int main()  
{  
    HuffmanTree HT;  
    HuffmanCode HC;  
    cout<<"请输入权值的个数:\n";  
    int n, i;  
    cin>>n;  
    CreateHuffmanTree(HT, n);
    CreatHuffmanCode(HT, HC, n);
  
    cout<<"赫夫曼树为"; 
    cout<<"++++++++++++++\n"; 
    printf("NO\tweight\tparent\tlchild\trchild\n");  
    for(i=1; i <= 2*n-1; ++i)  
    {  
        printf("%d\t%d\t%d\t%d\t%d\n", i, HT[i].weight, HT[i].parent, HT[i].lchild, HT[i].rchild);  
    }  
    printf("赫夫曼编码为:\n");  
    for(i = 1; i <= n; ++i)  
      printf("%d|  |-->%s\n", i, HC[i]);  
    return 0;  
}