gcd ( F N , F N + 1 )

最新推荐文章于 2022-09-02 22:01:47 发布

想变得可爱

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tian2333/article/details/88406445

本文介绍了一段使用C++编程语言实现的最大公约数（GCD）算法代码。通过递归调用自身来计算两个整数的最大公约数，展示了基本的数学算法在计算机科学中的应用。输入两个整数，程序将输出它们的最大公约数。

1.#include
using namespace std;
#define ll long long
int gcd(ll a,ll b)
{
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
ll a,b;
string c;
cin>>a>>b>>c;
cout<<gcd(a,b)<<endl;
return 0;
}
输入：2 4 5
输出：2

说明：第N项16和第N+1项26的最大公约数为2，故答案输出2。

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请使用递归算法计算正整数n和m的最大公约数GCD(n,m)。

qq_44167426的博客

01-02

1578

其中已经给出了部分代码，请你编写函数，将代码补充完整。请使用递归算法计算正整数n和m的最大公约数GCD(n,m)。/******函数写在此处******/两个整数的最大公约数。

输入 n , 找 range(1, n+1) 的最小公倍数 - 华为技术面手撕代码（Python）

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学习,你不是一个人在战斗～ 961302305（QQ,微信）

03-14

180

输入 n , 找 range(1, n+1) 的最小公倍数

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数gcd

lzxxxxlzxxxx的博客

07-25

271

数gcd 描述给定一个数列，这个数列满足： F1=A,F2=B,Fi=Fi−1+Fi−2(i>2) 希望你能求出gcd(FN,FN+1)。现在给定A、B、N，请你求出要求的那个数字。答案可能很大，但是不取模。输入输入一行三个正整数A，B，N。 1≤A≤B≤10的17方，1≤N≤10的10的5次方，也就是说N的长度不超过10的5次方多组数据输入输出输出一行一个正整数表示答案。输入样例 1 2 4 5 输出样例 1 2 #include <bits/stdc++.h> #def

一个关于gcd的等式的证明

dianshu1593的博客

08-25

599

证：$a > b$ 且 $gcd(a,b)=1$，有 $gcd(a^n-b^n, a^m-b^m) = a^{gcd(n, m)} - b^{gcd(n,m)}$. 证明：假设 $n > m$，$r = n \% m$. 根据辗转相除法， $a^n - b^n = (a^m-b^m)(a^{n-m} + a^{n-2m}b^m + ...+) + a^rb^{n-r...

证明，若gcd(n,i) == 1,那么gcd(n,n-i)==1

qq_40861876的博客

08-09

1733

证明，若gcd(n,i) == 1,那么gcd(n,n-i)==1 解：设gcd(n,i)==1,gcd(n,n-i)==k!=1 那么n与(n-i)的最大公约数为k n%k==0且(n-i)%k==0 设n = a*k , (n-i) = b*k 那么i = (a-b)*k 所以gcd(n,i)==k，矛盾所以k==1 证明成立...

常用Fibonacci数性质

Consult_

03-04

2282

常用Fibonacci数性质 0.Fn−1+Fn−2=Fn，特殊的F0=1,F1=1 上述式子为定义式 1.F0+F1+…+Fn=Fn+2−1 证明： F0+F1=F2 F1+F2=F3 F2+F3=F4 ⋮ Fn+Fn+1=Fn+2 F0+2F1+2F2+…+2Fn+Fn+1=F1+F2+…+Fn+2 F0+F1+F2+…+Fn+Fn+1=Fn+2−F1=Fn+2−1 2.F1+F3+…+F2n...

Fib 性质 Gcd(f[n],f[m]) = f(gcd(n,m))

wind-wing

06-07

1568

a) gcd(fn, fn-1) = 1, for all n b) fm+n = fm+1 fn + fm fn-1 c) if m divides n, then fm divides fn and the ever important Euclidean Algorithm which states: if n=qm+r, then gcd(n,m)=gcd(m,r). Fo

线性筛——对i从1取到n gcd(i,n)求和

BNUbeginner的博客

10-26

1761

如果不会线性筛素数的话，建议先看这篇博客了解一下线性筛素数。记f(n)=∑i=1ngcd⁡(i,n)f(n)=\sum_{i=1}^{n}\gcd(i,n)f(n)=∑i=1ngcd(i,n) 容易证明f(n)f(n)f(n)一定是积性函数即f(p1t1p2t2⋯pktk)=f(p1t1)f(p2t2)⋯f(pktk)f(p_1^{t_1} p_2^{t_2}\cdots p_k^{t_k}...

ABC254 F - Rectangle GCD( 数据结构&&gcd)

qq_45377553的博客

09-02

367

我们会发现除了第一列以外，其他列的值一样，所以我们可以直接求出后面的gcd。而第一列的gcd也可以快速根据step1维护。询问q次，每次询问一个子矩阵的gcd。弱化下问题：假如是询问q次区间最值？，我们可以快速计算出一行的结果。板子的gcd可能会因为负数wa。

题目描述月月要参加学校的信息学集训，晚上不能陪华华聊天了。不过为了防止华华去和别的小姐姐聊天，浪费时间影响学习，所以月月给华华布置了一项任务。月月给了华华一个类似斐波那契数列的东西，这个数列满足： F_1=A,F_2=B,F_i=F_{i-1}+F_{i-2}(i>2)F 1 =A,F 2 =B,F i =F i−1 +F i−2 (i>2) 月月希望华华求出\gcd(F_N,F_{N+1})gcd(F N ,F N+1 )。月月认为，求这个东西需要很长的时间，所以华华就没有机会去和其他小姐姐聊天了。华华自然对月月十分忠诚，选择求出F的每一位后计算答案。但是比赛中的你看到这一题，就没必要那么老实了。现在给定A、B、N，请你求出月月要求的那个数字。答案可能很大，但是不取模。输入描述: 输入一行三个正整数A，B，N。输出描述: 输出一行一个正整数表示答案。示例1 输入 2 4 5 输出 2用c++给我做

06-12

最后，在 `main` 函数中，我们通过快速幂求出矩阵 $base$ 的 $n-2$ 次方，然后根据题目要求求出 $\gcd(F_N, F_{N+1})$ 并输出即可。需要注意的是，当 $n=1$ 或 $n=2$ 时，直接输出 $a$ 或 $b$ 即可。

斐波那契数列的一些引理和相关题目

weixin_30399155的博客

09-27

238

斐波那契数列，是一个经典的递推数列。在实际生活中有很多应用。我们一般都知道它的递推公式： F[1]=1,F[2]=1,...,F[n]=F[n-1]+Fn-2 或者说通项公式......（这个我是不会，而且一半也用不到）下面补充一些引理，做题的时候可能会用到。 1、$gcd(F_{i+1},F_i)=1$ 证明：根据更相减损术 $gcd(F_{i+1},F_i)$ \(=...

斐波那契数最小公因数性质：gcd(F[n],F[m])=F[gcd(n,m)]

黄佳俊的博客

05-31

748

引理1 结论：F(n)=F(m)F(n−m+1)+F(m−1)F(n−m) 推导： F(n) =F(n−1)+F(n−2) =2F(n−2)+F(n−3) =3F(n−3)+2F(n−4) =5F(n−4)+3F(n−5) =⋯ =F(m)F(n−m+1)+F(m−1)F(n−m) 看出系数的规律了，2=1+1，3=2+1，5=3+2，…… 用数学归纳法严谨证明一下： 1）当m=2时，F(n)=F(2)F(n−2+1)+F(2−1)F(n−2)=F(n−1)+F(n−2)成立。

蓝桥杯2020年真题:斐波那契数列最大公约数

入梦镜

10-11

2524

题目本题总分：15 分【问题描述】斐波那契数列满足 F1 = F2 = 1，从 F3 开始有 Fn = Fn−1 +Fn−2。请你计算 GCD(F2020,F520)，其中 GCD(A,B) 表示 A 和 B 的最大公约数。【答案提交】这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ...

gcd算法证明&&递归终止条件证明

capsnever的博客

04-16

444

gcd算法需要注意两件事情 1.算法的正确性。答：证明如上 2.算法的终止条件的证明（为什么终止条件一定是b==0?）答：

密码学数论基础复习2

weixin_43586667的博客

01-24

439

密码学数论基础复习2

欧几里得算法求最大公因数gcd原理证明

chaoguo1234的专栏

06-28

2224

要证明欧几里得算法原理，首先需要证明下面两个定理(其中a，b都是整数)： 1 如果c可以整除a，同时c也可以整除b，那么c就可以整除au + bv(u，v是任意的整数)。这个定理的证明很简单，$\frac{au + bv}{c} = u\frac{a}{c} + v\frac{b}{c}$，因为c可以整除a、b，那么可以得到c可以整除au + bv。 2 如果a = qb + r，...

最大公约数gcd（）

IT-Why

08-30

571

C++最大公约数递推法求法参数不分大小前后int gcd(int m, int n) { if (m > n) { swap(m, n); } while (m > 0) { int c = n % m; n = m; m = c; } return n; }

一些有趣的小问题

OZY的博客

01-27

502

1 从(0,1)里面随机n个数，求和小于k的概率可以理解为广义的方案数/广义的总方案数1n1^n1n 先容斥掉(0,1)的限制然后对于n个数和小于k的方案可以考虑将nnn个数随机撒在kkk里面，然后取差分即可故方案数为knn!\frac{k^n}{n!}n!kn 从这个方法稍微推到一下就可以得到n个数小于1的概率为1n!\frac{1}{n!}n!1 2 把111分为nnn段，求最kkk小段的期望长度最后的结论是E(Vk)=1n∑i=1k1n−i+1E(V_k)=\frac{1}{n}\

luogu1890 gcd区间

weixin_30878361的博客

04-20

112

题目大意：给定一行n个正整数a[1]..a[n]。m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。因为gcd满足交换律和结合律，所以用线段树维护区间上的gcd值即可。 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int MAX_RANGE ...