题目1492：最小子矩阵

题目描述：

给定一个m*m的矩阵，矩阵中每个数字都是整数。
在该矩阵中找到一个大小为n*n的子矩阵，使该子矩阵中的所有元素和最小。输出该最小元素和。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据的第一行为两个整数m，n（1<=m<=100,1<=n<=10 且 n <= m）
接下去m行每行m个整数（每个整数绝对值不大于1000），描述该矩阵。

输出：

对于每组测试数据，输出大小为n*n的子矩阵中，最小矩阵元素和。

样例输入：

3 2
1 2 3
3 4 5
5 6 7
3 1
1 2 3
3 4 5
5 6 7

样例输出：

10
1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
using namespace std;
int min(int a,int b){
	return a < b ? a : b;
}
int main(){
	int m,n;
	int a[102][102],PS[102][102];
	while(cin >> m >> n){
		for(int i = 1;i <= m;i++)
			for(int j = 1;j <= m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		for(int i = 0; i <= m; i++)
			PS[i][0] = 0;
		for(int i = 0; i <= m; i++)
			PS[0][i] = 0;
		for(int i = 1;i <= m; i++)
			for(int j = 1; j <= m; j++)
				PS[i][j] = PS[i - 1][j] + PS[i][j - 1] - PS[i - 1][j - 1] + a[i][j];
		int minsum = INT_MAX;
		for(int imin = 1; imin <= m - n + 1 ; imin++)
			for(int jmin = 1; jmin <= m - n + 1; jmin++)
			{
				int imax = imin + n - 1;
				int jmax = jmin + n - 1;
				int sum = PS[imax][jmax] - PS[imin - 1][jmax] - PS[imax][jmin - 1] + PS[imin - 1][jmin - 1];
				minsum = min(minsum,sum);
			}
			cout << minsum << endl;
	}
	return 1;
}