九度OJ 1040：Prime Number（质数）（递归）

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本文介绍了一种求解第K个质数的有效算法。通过判断一个数是否为质数的函数isprime，并使用kthprime函数来找到指定位置的质数。样例展示了如何求出第3个和第7个质数。

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：5278

解决：2180

题目描述：

Output the k-th prime number.

输入：

k≤10000

输出：

The k-th prime number.

样例输入：

3
7

样例输出：

5
17

来源：

2008年上海交通大学计算机研究生机试真题

思路：

求质数要注意时间复杂度，只需要搜到sqrt(n)即可判断是否为质数。

另外如果多次求解，可以预先存数组，这样避免多次求解。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int isprime(int n)
{
    for (int i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if (n%i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
 
int kthprime(int k)
{
    int n = 1;
    while (k--)
    {
        n++;
        while (! isprime(n))
            n++;
    }
    return n;
}
 
int main(void)
{
    int k;
 
    while (scanf("%d", &k) != EOF)
    {
        printf("%d\n", kthprime(k));
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1040
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:70 ms
    Memory:928 kb
****************************************************************/