快速排序的算法思想及示例

快速排序概念：

       快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

       快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序算法介绍：

       设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

快速排序算法演示：

假设有如下数组：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	6	2	7	3	8	9

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。

我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	7	6	8	9

i=0 j=3 k=6

接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

i=2 j=3 k=6

称上面两次比较为一个循环。

接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。

在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。

注意：需要获得正确的排序，还要根据对左右两侧的子数组进行排序操作，才能得到最终的排序结果。

冒泡排序性能分析：

时间复杂度：

当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

空间复杂度：

快速排序在每次分割过程中，需要一个空间存储基准值，而快速排序的大概需要Nlog2N次的分割处理，所以占用的空间也是Nlog2N个。

算法稳定性：

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以他是一种不稳定的算法。

快速排序代码示例：

package sort;

import java.util.Random;

public class QuickSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {6,2,7,3,8,9};
		System.out.print("数组排序前结果：\t");
		for(int numArr : arr) {
			System.out.print(numArr+"\t");
		}
		System.out.println();
		QuickSort quickSort = new QuickSort();
		quickSort.quickSort(arr, 0, arr.length-1);
	}
	public int division(int[] arr, int left, int right) {
		//
		int base = arr[left];
		while(left < right) {
			while(left < right && arr[right] >= base) {
				right--;
			}
			arr[left] = arr[right];
			while(left < right &&  arr[left] <= base) {
				left ++;
			}
			arr[right] = arr[left];
		}
		arr[left] = base;
		return left;
	}
	
	public void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
		if(left < right) {
			int base = division(arr, left, right);
			System.out.format("base= %d: \t",arr[base]);
			for(int numArr: arr) {
				System.out.print(numArr+"\t");
			}
			System.out.println();
			quickSort(arr, left, base-1);
			quickSort(arr, base+1, right);
		}
	}
}

结果：