牛客练习赛23 F 托米的游戏（期望）

threeh20

于 2018-07-30 10:25:39 发布

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分类专栏：数学

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本文介绍了一种解决树形结构问题的方法——树形DP，并通过一个具体例子讲解了如何结合快速幂技巧来求解每个节点的贡献。文章提供了一份完整的C++代码实现，旨在帮助读者理解树形DP的基本原理及其在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.nowcoder.com/acm/contest/156/F

对于每一个点的贡献为 1/它的深度。至于为啥是这样的，对于每一种全局的情况，每个点的概率都不是相同的，都会随着别的点的取或不取而改变，那么我们再单独看一个点的时候，就应该只看这条路径上的深度。

至于为什么是这样，我都是瞎说的。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  dp[100010];
vector<int>p[100010];
void dfs(int x,int pre)
{
	dp[x]=dp[pre]+1;
	for(int i=0;i<p[x].size();i++)
	{
		if(p[x][i]!=pre)
		{
			dfs(p[x][i],x);
		}
	}
}
long long qpow(long long x,long long n,long long mod)
{
	long long ans=1;
	while(n)
	{
		if(n&1)ans=ans*x%mod;
		x=x*x%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int a,b;
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			p[a].push_back(b);
			p[b].push_back(a);
		}
		dfs(1,0);
		long long ans=0;
		long long mod=998244353;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=(ans+qpow(dp[i],mod-2,mod))%mod;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}