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最新推荐文章于 2021-11-18 13:52:17 发布

threeh20

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种使用扩展欧几里得算法解决特定数学问题的方法，通过化简等式来求解未知数，涉及到了算法的具体实现及应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

同青蛙那道题类似，不过是化简式子的方法不一样，难度就在于化简。

欧几里得扩展。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long int ex(long long int a,long long int b,long long int &x,long long int &y)
{
	if(a==0&&b==0)return -1;
	if(b==0){
		x=1;y=0;return a; 
	} 
	long long int d=ex(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return d;
}
int main(){
	long long int a,b,c,k;
	while(cin>>a>>b>>c>>k)
	{
	   if(a==0&&b==0&&c==0&&k==0)break;
	   long long int M=pow(2,k);
	   long long int D=b-a;
	   long long int x,y;
	   long long int d=ex(c,M,x,y);
	   if(D%d!=0){
	   	cout<<"FOREVER"<<endl;
	   	continue;
	   }
	   long long int ans=x*D/d;
	   	M/=d;
	   	ans%=M;
	   	if(ans<0)ans+=M;
	   cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

//化简等式，会发现是扩展欧几里得