hdu 2197 本原串

本原串

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1471    Accepted Submission(s): 500

Problem Description

由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

 

Input

输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

 

Output

对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

 

Sample Input

  
  

   
   1
2
3
4
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   2
2
6
12
  
  

 

f[n]=2^n-∑f[i](i为n的除1和本身的因子)，记忆化搜索记录答案即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int ans[100000005];
int poww(int x,int y)
{
    int ans1=1;
    while(y>=1)
    {
        if(y%2==1)
        {
            y--;
            ans1=ans1*x%2008;
        }
        if(y==0)break;
        if(y%2==0)
        {
            y=y/2;
            x=x*x%2008;
        }
    }
    return ans1;
}
int find(int x)
{
if(ans[x])return ans[x];
    if(x==1)return 2;
    
    int ans1=(poww(2,x))%2008;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            ans1=(ans1-find(i)+2008)%2008;
            if(i*i!=x)
            ans1=(ans1-find(x/i)+2008)%2008;
        }
    }
    return ans[x]=(ans1-2+2008)%2008;
}
int main(){
    long long int n;
    while(~scanf("%lld",&n))
        printf("%d\n",find(n));
    return 0;
}