数据结构复习——二叉树的表示及遍历

最新推荐文章于 2022-08-23 19:02:30 发布

three__stones

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分类专栏：数据结构文章标签：二叉树遍历数据结构

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本文介绍了二叉树的基本概念，包括结点的度、树的度、满二叉树与完全二叉树等，并详细阐述了二叉树的三种遍历方式：前序、中序和后序遍历，提供了递归与非递归实现方法。

一、常用概念

1.一棵有N个结点的树有N-1条边

2.结点的度：结点的子树个数

3.树的度：树的所有结点中最大的度数

4.一棵树采用 firstChild-nextSibling 表示方法可以转换为二叉树

5.二叉树的子树有左右之分，二叉树有5中基本形式

6.满二叉树：深度为k，共有2^k-1个结点

7.完全二叉树：按序号对应

二、二叉树遍历

typedef struct treeNode * PTree;
struct treeNode{	//树的结点定义
	int Data;
	PTree Left;
	PTree Right;
};

/*
*二叉树的遍历
*/

/*  --------------------递归遍历-----------------------------*/

//递归前序遍历
void preTravel(PTree tree){
	if(tree){
		printf("%d ", tree->Data);
		preTravel(tree->Left);
		preTravel(tree->Right);
	}
}

//递归中序遍历
void inTravel(PTree tree){
	if(tree){
		inTravel(tree->Left);
		printf("%d ", tree->Data);
		inTravel(tree->Right);
	}
}

//递归后序遍历
void afterTravel(PTree tree){
	if(tree){
		afterTravel(tree->Left);
		afterTravel(tree->Right);
		printf("%d ", tree->Data);
	}
}

/*  --------------------非递归遍历-----------------------------*/

//非递归中序遍历

void inTravel2(PTree tree){
	PStack s = initStack();		//初始化一个空栈
	PTree t;
	while(t || !isEmpty(s)){
		while(t){
			push(s, t);
			t = t->Left;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			t = pop(s);
			printf("%d ", t->Data);
			t = t->Right;
		}
	}
}

//非递归先序遍历

//非递归中序遍历

void preTravel2(PTree tree){
	PStack s = initStack();		//初始化一个空栈
	PTree t;
	while(t || !isEmpty(s)){
		while(t){
			printf("%d ", t->Data);
			push(s, t);
			t = t->Left;
		}
		if(!isEmpty(s)){
			t = pop(s);
			t = t->Right;
		}
	}
}