zhoufan的专栏

直方图均衡        一副图像的直方图，表示了其灰度分布的特性。对于数字图像来说，假设灰度值k出现了次，那么其概率密度函数如下所示。这个式子，表示了像素的灰度值为k概率。其中，M与N为图像的尺寸。       对于一幅动态范围较窄的图像，其归一化灰度直方图如下所示。       对于此类图像，使用灰度拉伸，也能使其的动态范围得到改善，增强图像对比度。但是，灰度拉

1.逆滤波的问题点      图像的老化，可以视为以下这样的一个过程。一个是退化函数的影响（致使图片模糊，褪色等），一个可加性噪声的影响。用算式表示为     前几篇博文，主要是介绍可加性噪声的去除。本博文，主要介绍图像的逆滤波，即退化函数的去除。然而，逆滤波在空间域内的处理是很不方便的。    简单的来考虑，加法的逆运算是减法，乘法的逆运算的除法，微分的逆运算

作为数字图像处理的基础学习，我用的教材是《Digital Image Processing》 Rafael C. Gonzalez / Richard E. Woods 和《画像処理工学―基礎編 [単行本]》谷口 慶治 。这两本教材作为基础的入门是够了。

空间滤波，就是直接在灰度值上，做一些滤波操作。滤波一词，其实来源于频域。而这里的空间滤波，则是在空间上进行类似于滤波的操作。这里空间滤波的操作，也是利用卷积来完成的，当然，空间滤波器与频域滤波器是有一定关联的，我在逐个讲滤波器的时候，也会穿插上滤波器的频域表现来进行说明。       空间滤波所使用的运算是卷积，其计算如下所示。在执行空间滤波的时候，我们都会使用到这个操作。

图像的直方图图像的直方图，代表了图像的灰度值的分布状况。从直方图上，我们可以很明确的知道，图像的偏暗程度和饱和程度。如果一幅数字图像中，假设作为水平轴的灰度值rkr_k出现了nkn_k次，那么对应于垂直轴的归一化后的函数如下所示。

1.图像的傅里叶频谱的意义之前的博文其实已经归纳过这方面的内容了。我们常用的图像平滑处理，其实就是一个低通滤波，一定程度上去除高频信号，可以使得图像变得柔和（也就是平滑）。但是，在去除周期性噪声时候，空间域内的滤波（卷积）就不是那么好操作了。所以，这里时候，无论是理解起来方便，还是其他原因，都需要在频域内进行滤波。

1.序言作为一个计算机图像处理的工具，因为免费公开呀，版权等等的原因，openCV开始展现出一些无可取代的优势（已经展露好久了好吧）。嘛，之前我研究生阶段，一直再用MATLAB在干活，总感觉调试呀，验证啊，还是MATLAB要好用一些呢！不久前，自己也开始接触了openCV，总感觉虽然都是工具，但是水很深的样子。嘛，总是还是开个关于openCV的坑，记录下自己的学习的轨迹吧。

1.关于Mouse Event本文可能与图像处理不是有太大的关联，是openCV的HighGUI中关于Mouse Event的一些学习与练习，可能更偏向于编程吧。之前的程序中，也常常会使用cvWaitKey()去等待键盘的动作。与之相同的，Mouse Event也算是一个很典型的Callback机制了，对于Mouse Event的设置openCV中需要调用以下函数去实现。

1.序言从今天开始，开始使用Mac来跑openCV了。开始感觉其实应该开发阻力不是太大样子，事实上来讲，其实比Windows要繁琐一些呢。现时点的配置为os x yosemite 10.10.3openCV 2.4.10(现时点的最新版本为：3.0 RC1)Xcode Version 6.3.2 (6D2105)在这个配置下，我按照如下步骤搭建了我的openCV平台。

1.非线性处理与线性处理的区别。    上一篇博文的内容，是关于均值滤波器的。比如说像算术均值滤波器，几何均值滤波器。这以类型的滤波器的常常被用于剔除某些不需要的频率成分，或者选择需要的频率成分，从而达到去噪的目的。这样的滤波器，被称为线性滤波器。    然而，还有一些特殊滤波器，他们被称为非线性滤波器。其代表为中央值滤波器。所谓中央值滤波器，就是将一定范围内的数据(对于图像而言，是像素的

1.图像去噪的前言    上一篇博文中，我对噪声的类型进行了介绍，也使用的Matlab对各种噪声进行了实现。旧话重提，一幅图像，甚至是一个信号的老化，可以使用以下模型来表示。可以使用以下算式来表示这里，由于退化函数的作用，使得原图像产生退化(比如，运动模糊)，然后在加上一个加性噪声项。      本博文，主要对去除加性噪声的滤波器的性能进行了比较。对于退化函数的

灰度变换，属于一个非常重要的概念。这里主要参考《Digital Image Processing》 Rafael C. Gonzalez / Richard E. Woods 的第三章。书中所有的实验与数学式都采用了8-bit 图像的灰度范围，也就是0到255这样一个范围，这是本书不合理的一个地方。首先，这样做并不泛用，图片不一定是8-bit的。其次，在做某些变换的时候，可能会导致溢出。比如，伽马

模糊集合原理       在计算机编程的时候，常常会使用一种“干脆的”集合。在判断某件事，或者某个变量的时候，常常使用的是布尔值（因为某件事，不是真就是假）。通过一个阈值，去判断这件事，而这样的一个阈值的设定，会产生一个问题。还是使用《Digital Image Processing》 Rafael C. Gonzalez / Richard E. Woods书中的例子，看以下两个图。

1.理想的缩小法           与数字图像的整数倍扩大法一样，先在理想的情况下，研究理想的缩小法。以此作为目标，对简单的缩小法的效果进行分析。所以，还是与扩大法一个思路，首先，做出两个信号。       信号①：选择采样时间，得到如下信号，左边为信号①在时间域的表现形式，右边为信号①的振幅谱。        信号②：选择采样时间，可得到如下信号，左边为信号②在时间域的表现

1.序言      根据上两节的内容，我们已经实现了整数倍的扩大与缩小。链接给在下面，有需要的就点吧。       [数字图像处理]数字图像的整数倍扩大(数字图像插值)       [数字图像处理]数字图像的整数倍缩小       事实上，在缩小与放大图像的时候，很多时候需要非整数倍的变换，整数倍变换是很特殊的情况。在实现了整数倍的扩大与整数倍的缩小之后，就可以实现有理数倍

1.序言       在不同的平台下，或者从不同仪器获得图像（或者数据），其大小与数据类型，都有着很大的不同。这里的大小，就是指的是分辨率。数字图像，其实是像素的集中表现形式，像素越多越密集，图像则可以表现得越精确的。我们将数字图像的像素数，称为分辨率。       本文主要介绍了数字图像的整数倍扩大（也就是分辨率的变化）。事实上，扩大处理可以归结为，新的像素值的如何决定的插值问题。首先，

之前的博文主要介绍了空间域内的滤波器，本文主要从频域的角度进行分析。主要使用傅里叶变换，将空间域的图像转换到频域内，在频域内进行数字图像处理。这部分的内容及其重要，频域内的处理可以解决空间域内无法完成的图像增强。本文首先从数学角度，对图像的频域内的性质进行分析，然后在着重介绍滤波器在频域内的性质。        1.傅里叶变换与频域        在之前的文中，我们已经进行过一些基本的图像

1.高通滤波器       首先，对一副图像进行如下二维傅里叶变换。我们将u=0和v=0带上式，我们可以得到如下式子。根据上式，可以到F(0,0)的值是非常大的。这里，我们将F(0,0)称为直流分量，直流分量比其他的成分要大好几个数量级。所以，这也就是傅里叶谱为什么需要使用对数变换才能看清楚的原因。       这里，对于高通滤波器而言，由于直流分量被衰减，所以，所

1.图像的几何学变换       之前的博文里，我简单的介绍了图像的放大与缩小。放大与缩小也算是图像的几何学变换，本文介绍了其他的几何学变换，包括旋转、水平倾斜和垂直倾斜（当然，还有水平移动与垂直移动。这些变换很简单，不需要插值，所以这里就不着重介绍了）。       假设输入图像为G(u,v)，其变换后的图像为F(x,y)。其变化的方法，如下所示。       图像的几何学变

1.研究噪声特性的必要性        本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模，然后用模型去实现各式各样的噪声。        实际生活中的各种照片的老化，都可以归结为以下老化模型。     这个模型很简单，也可以直接用以下公式来表达。在频域内，用以下公式区表示。     根据以上式子，可以看出，老旧照片的复原，主要分为两个任务，一个是去