不同的路径 II-LintCode

最新推荐文章于 2022-08-15 16:35:20 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-15 16:35:20 发布 · 348 阅读

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本文介绍了一种算法，用于计算在一个包含障碍物的网格中从左上角到右下角的不同路径数量。通过动态规划的方法，遇到障碍物时路径计数清零，最终返回右下角位置的路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述：
“不同的路径” 的跟进问题：
现在考虑网格中有障碍物，那样将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍和空位置分别用 1 和 0 来表示。
注意事项：m 和 n 均不超过100

样例：
如下所示在3x3的网格中有一个障碍物：
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
一共有2条不同的路径从左上角到右下角。

思路：
与不同路径思路大体相同，不过需要添加可进行的判断条件，即只要该路径遇到1，则放弃该路径，f[i][j]置为0。

AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param obstacleGrid: A list of lists of integers
     * @return: An integer
     */
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>> &obstacleGrid) {
        // write your code here
        int f[105][105];
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        int i,j;

        if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1)
            return 0;

        f[0][0]=1;
        for(j=1;j<n;j++)
        {
            f[0][j]=f[0][j-1];
            if(obstacleGrid[0][j]==1)
                f[0][j]=0;
        }
        for(i=1;i<m;i++)
        {
            f[i][0]=f[i-1][0];
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
                f[i][0]=0;
        }
        for(i=1;i<m;i++)
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    f[i][j]=0;
                else
                    f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

            }
        return f[m-1][n-1];
    }
};