把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树-LintCode

最新推荐文章于 2017-09-05 23:17:22 发布

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介绍如何将一个已排序的数组转换成一棵高度最小的二叉搜索树，并通过递归方式实现。此方法保证了生成的二叉树尽可能地平衡。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述：

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

注意事项

There may exist multiple valid solutions, return any of them.

样例：

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

思路：

首先在这里说明一下什么是排序二叉树

排序二叉树具有以下几个特点

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

观察排序二叉树及所给出的排序数组可知，根节点是一组排序数的中间数，其左子树为中间数前的数组成，右子树为中间数后面的

数组成的，其左右子树也遵循上述规律，由此我们可以不断使用二分法进行递归操作完成排序二叉树的建立。

代码：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param A: A sorted (increasing order) array
     * @return: A
     * 
     * node
     */
    TreeNode *sorted(vector<int> &A,int start,int end)
    {
        if(start>end)
        return NULL;
        int mid=(start+end)/2;
        TreeNode *r=new TreeNode(A[mid]);
        r->left=sorted(A,start,mid-1);
        r->right=sorted(A,mid+1,end);
        return r;
    }
    TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
        // write your code here
        if(A.empty())
            return NULL;
            
        int start=0;
        int end=A.size()-1;
        int mid=(start+end)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(A[mid]);
        root->left=sorted(A,start,mid-1);
        root->right=sorted(A,mid+1,end);
        return root;
        
        
    }
};