基础排序算法 —— 桶排序

简介

十大经典排序算法里面冒泡、插入、选择排序时间为O（$n^2$)，归并、快排、堆排序这些排序时间为O(nlogn)，此外还有三种更快的排序算法为桶排序，基数排序，计数排序。后面这三种排序时间为O(n)，因此也被称之为线性排序算法。

桶排序一般是分这几步来操作：

1. 先定义一组或者说几个有序的“桶”

2. 使用映射函数将数组内的数据映射到各自对应的“桶”内

3. 在每个“桶”内进行排序（归并、插入、快排等等都可以）

4. 按顺序将每个”桶“内的数据依次取出，就可以输出一个有序的数组/数列

尝试实现

输入数组为：40，55，10，64，2，71，90，25，81，43

2.1 创建有序”桶“

”桶“一般我们采用二维的数组来实现。考虑到数组还要扩容，所以在Java端直接用ArrayList来做即可。

ArrayList<ArrayList<Integer>> buckets = new ArrayList<>();

另外一个就是桶的个数。很多例子中都是给个默认大小5，开始时先遍历一遍数组，找出最大值和最小值。然后根据(max-min)/5 + 1来计算出桶的个数。我们这里做简化处理，因为知道输入数组元素值得范围大致为0到99，可以按0-9,10-19...90-99这样划分为10组，所以取桶的个数为10。

2.2 映射函数

这一步的映射函数的作用是根据数组中的元素值，计算