单链表分析

              由于单链表是由一个个结点链接而成,所以一下用单链表结点类和单链表类描述单链表

         1.单链表结点类

             采用java语言的引用类型来实现链式存储结构,单链表结点类Node声明如下:

package linearList;

public class Node<E> {//单链表结点类
	public E data;//数据域
	public Node<E> next;//地址域
	
	/*
	 * 构造结点
	 */
	public Node(E data,Node<E> next){
		this.data = data;
		this.next = next;
	}
	public Node(E data){
		this(data,null);
	}
	public Node(){
		this(null,null);
	}
}
         2.创建结点

            Node类的一个对象表示链表中的一个结点,通过next将两个结点“链接”起来。如图

         建立并链接两个结点的语句如下

Node<String> p,q;//声明p、q是结点对象
p = new Node<String>("A");//创建一个结点,由P引用
q = new Node<String>("B");
p.next = q;//链接,使q结点成为p结点的后继结点
或者

Node<String> q = new Node<String>("B");
Node<String> p = new Node<String>("A",q);//构造结点,指定数据元素和后继结点
        若干个结点通过next链指定相互之间的顺序关系,形成一条单链表。为了方便更改结点间的连接关系,Node类中成员变量被声明成public的,允许其他类访问。如果将其声明为private的,就必须提供一组public的set、get方法,此处讨论的重点是链表,故其他方面比较简洁。

       单链表的头指针也是一个结点引用,即地址域,声明如下:

                Node<E> head = null;

       当head==null时,表示空单链表。

       3.单链表的 遍历操作

         遍历单链表是指从第一个结点开始,沿着结点链接的指向,依次访问单链表中的每个结点,并且每个结点只被访问一次。,如下图所示

        遍历单链表操作不应该改变头指针head,因此需要声明一个变量p指向当前结点。只要涉及到遍历或者循环,大多数时候都是把当前变量改变之后再赋值给当前变量,算法描述如下:

     Node<E> p = head;//p从head指向的结点开始

    while(p!=null){

             访问p结点;

             p = p.next;//p到达后继结点

   }

       4.单链表的插入操作

          根据插入的位置不同,分为下列4种情况

          (1)空表插入/头插入

                   这两种情况都会改变头指针head,算法如下

if(head==null){
	head = Node<E>(x);
}else{
	Node<E> q = new Node<E>(x);
	q.next = head;
	head = q;
}
        (2)中间插入/尾插入

                 这两种情况都不会改变头指针head,算法如下

	Node<E> q = new Node<E>(x);
	q.next = p.next;
	p.next = q;

       5.单链表的删除操作

             根据插入的位置不同,分为下列2种情况

              (1)头删除

                      删除单链表第一个结点,只要使head指向其后继结点即可,如下:

                                               head = head.next;

                    如果单链表只有一个结点的话,执行此语句之后,单链表为空,head为null

              (2)中间/尾删除

                    if(p.next!=null)

                           p.next = p.next.next;

        从上述讨论我们可以看到,对当单链表进行插入和删除操作时不需要移动数据元素,只需要改变某些结点的链接,操作效率较高,后面我们再做分析。

### 单链表的时间和空间复杂度分析 #### 时间复杂度分析 对于单链表而言,在不同操作下的时间复杂度有所不同: - **查找操作**:由于线性链表仅能顺序存取,因此每次查找都需要从头指针开始逐个比较直到找到目标或者到达链表末端。这意味着最坏情况下需要遍历整个列表,从而使得查找的时间复杂度为 O(n),其中 n 表示链表中的节点数量[^2]。 - **插入操作**:如果已经给出了前驱节点的位置,则可以直接在其后面添加新节点,此时插入操作的时间复杂度为 O(1);但如果未给出具体位置而需按照特定条件(如值相等)来定位插入点的话,则可能需要遍历整条链路去寻找合适的地方,这样整体时间开销会达到 O(n)。 - **删除操作**:同样地,当已知待移除元素的确切位置时可迅速完成该动作并保持 O(1) 的效率水平;然而通常情况下为了确定被删对象及其前置单元之间的关系往往也需要经历一次完整的扫描过程,最终导致平均意义上的时间消耗呈现 O(n) 特征。 另外值得注意的是某些特殊场景下涉及多层嵌套循环处理多个关联链条的情形,比如对比两条独立但存在交集可能性的序列 A 和 B ,这时总的工作量取决于两者长度之和即 O(|A| + |B|)[^1]。 最后关于反转这样一个典型应用实例,无论是采用迭代还是递归方法实现其核心逻辑都是沿着原路径反向构建新的连接关系直至覆盖原有结构为止,此过程中每步都要访问当前剩余部分的第一个成员因而总体上也表现出 O(n) 的特性[^5]。 #### 空间复杂度分析 就简单形式上的单链表来说,除了存储实际数据外还需要额外分配一定量的空间用于保存指向下一个结点的引用信息。假设每个节点占用固定大小 S 的内存块,则创建 N 个这样的实体总共就需要大约 NS 字节的空间资源。不过考虑到大多数编程环境中动态申请这些片段并不会直接增加程序运行期间显式的辅助栈/队列之类的临时容器规模,所以在讨论纯粹由链式结构本身引起的空间需求变化趋势时一般认为是常数级别的增长模式——也就是所谓的 O(N) 或者更精确地说应该是 Θ(N),因为无论输入怎样改变始终维持着正比例于元素总数的关系不变[^4]。 ```cpp // C++ code snippet demonstrating basic singly linked list node definition and space usage. struct ListNode { int val; struct ListNode *next; // Each instance of this structure consumes a fixed amount of memory, contributing to the overall linear growth pattern described above. }; ```
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