求绝对众数

最新推荐文章于 2021-08-23 17:37:34 发布

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博客探讨了绝对众数的概念，即在N个数字中，如果某个众数出现次数超过N/2，该众数称为绝对众数。通过分类讨论证明，即使删除两个不同的数字，绝对众数依然保持不变。并提供了相关的代码实现。

问题：绝对众数指的是，给定N个数字，若某个众数出现次数大于N/2，则称这个众数为绝对众数。

举例： vec = {1,2,3,1,5,6,1,1,1,1},中有10个元素，1占了6个，所以称1为绝对众数

算法：

在N个元素中，删除两个不相同的数字，绝对众数不变，分类讨论证明：

被删的数字有一个是绝对众数：那么原来是绝对众数的数字的数量为N-1, （N-1）/（N-2）还是大于1/2

被删的数字没有绝对众数：N/(N-2)依然大于1/2

代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int func(vector<int> nums){
    int count = 0;           //记录当前有可能成为绝对众数的元素the_most的数量
    int the_most = nums[0];
    for(auto i : nums){
        if(count == 0){
            the_most = i;
        }else if(the_most != i){
            count--;         //相当于同时删除了前一个备选绝对众数和i
        }else{               //当count！=0 而且 the_most == i 时
            count++;         
        }
    }
    return the_most;
}

int main(){
    int a[] = {0,0,1,2,3,3,2,2,1,2,7,8,9,6,5};
    vector<int> vec(a, a + sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    cout << func(vec);
}