实训三+四

因为没有很多的时间去抄写代码，和编写的学习。只用自己的想法来写一些自己去看的时候的记录。

数值积分

梯形积分--适用于所给的数据表的间距是不想等的情况。

$${\int_{a}^b}f(x)dx=(b-a)\frac{f(a)+f(b)}{2}$$
Simpson公式–适用于所给数据表的间距是相等的情况，且数据点的个数为2n+3，n=0,1,2···
$${\int_{a}^b}f(x)dx=\frac{ (b-a)}{6}[f(a)+4f(c)+f(b)]$$
对数值积分更好的是复合这俩个公式。

数值微分——三次样条拟合

一脸懵逼！
放弃

一阶解析解–误差O(h)

一阶前差分

一阶后差分

一阶中心差分– 误差O($h^2$)

二阶解析解

二阶前差分

二阶后差分

二阶中心差分