算法导论习题解答Chapter4（学习笔记）

4.1-1：

当数组A的元素均为负数时， FIND_MAXIMUM_SUBARRAY返回整个数组中最大的那个负数，理由如下：

因为递归到底层， 当数组中只有一个元素的时候，开始回升， 最后会回升到数组中有两个值，这两个值就是数组中的前两个值，然后会执行查找只含有这两个数的数组的越过中间的最大子数组， 而此时就是这个数组本身， 最后会比较左、右、越过中间的三个最大子数组的值， 取最大的那个， 因为全为负数， 所以越加越小， 只能是前两个中较大的那个，然后继续回升，重复执行上面的操作，因为在每一次的分解和合并的过程中， 都只选择了几个数中较大的那个，所以当整个数组都比较完成之后，得出的那个最大子数组一定是这个数组中最大的那个负数

 

4.1-2:

伪代码如下：

find_max_subarray(A):
    max_sum=负无穷;  //记录最大子数组的值
    max_left=max_right = 1;  //记录最大子数组的边界
    for low=1 to A.length:  //让low和high来标记最大子数组的边界
        sum=0;          //记录所扫描过的区域的和
        for high=low to A.length:
            sum = sum + A[high];
            if sum > sub_sum:
                max_sum = sum;
                max_left = low;
                max_right = high;
    return (max_left, max_right, max_sum);

4.1-3:

在我的电脑上，这个n值不确定

递归算法和暴力破解结合后可以提高效率

 

4.1-5:

根据练习上的提示， 记录数组A[1, j]中的最大子数组， 当数组扩展为A[1, j+1]时， 要么