POJ 2828 解题报告

最新推荐文章于 2019-07-11 15:27:30 发布

thestoryofsnow

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本文介绍了一种使用线段树解决复杂排队问题的方法，通过逆序处理和线段树记录剩余位置，实现了高效的时间复杂度。适用于处理大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题是道巧妙的线段树(segmentTree)的问题。不是很容易想到。

最普通的方法是模拟过程，但是需要数组或链表的操作，时间应该是O(N^2)的，对于多组N=200000的数据，应该是无法通过的（没有尝试过）。

然后，如果想到，对最后一个人来说，他想在什么位置，比如2，那么他就可以在这个位置，因为前面的人都需要给他让路。依次类推，对于倒数第二个人，他也有很大的自由度，除非最后一个人已经将这个位置占了，此时他需要向后找空位。按照这种思路，我们可以从后往前处理。对于第i个人(i + 1到N-1的人已经安排好了)，他想去位置p，那么需要看看哪个位置（包括这个位置）之前够p+1的位置即可。这样保证，除去后面插队的人，一开始他是在位置p的。

由于需要找第p个位置，线段树在这里可以发挥作用，记录每个区间剩余的位置数（一开始是区间的长度）。

thestoryofsnow

2828

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C++

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/* 
ID: thestor1 
LANG: C++ 
TASK: poj2828 
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <limits>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cassert>

using namespace std;

const int MAXN = 200000;

int segmentTree[4 * MAXN];
int pvs[MAXN][2];
int res[MAXN];

void buildSegmentTree(int left, int right, int index) {
	segmentTree[index] = right - left + 1;
	if (left != right) {
		int mid = (left + right) >> 1;
		buildSegmentTree(left, mid, 2 * index + 1);
		buildSegmentTree(mid + 1, right, 2 * index + 2);
	}
}

bool querySegmentTree(int left, int right, int index, int i, int cnt) {
	if (left == right) {
		if (segmentTree[index] > 0) {
			segmentTree[index]--;
			res[left] = pvs[i][1];
			return true;
		} else {
			return false;	
		}
	} else {
		bool found = false;
		
		int mid = (left + right) >> 1;
		int li = 2 * index + 1;
		int ri = 2 * index + 2;
		if (segmentTree[li] >= cnt) {
			if (querySegmentTree(left, mid, li, i, cnt))
			{
				found = true;
			}
		}
		found = found || querySegmentTree(mid + 1, right, ri, i, cnt - segmentTree[li]);
		if (found)
		{
			segmentTree[index]--;
		}
		return found;
	}
}

int main()
{
	int N;
	while (scanf("%d", &N) > 0)
	{
		buildSegmentTree(0, N - 1, 0);
		for (int i = 0; i < N; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &pvs[i][0], &pvs[i][1]);
		}
		
		for (int i = N - 1; i >= 0; --i)
		{
			querySegmentTree(0, N - 1, 0, i, pvs[i][0] + 1);
		}

		for (int i = 0; i < N; ++i)
		{
			printf("%d ", res[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}