LuoguP1083 借教室[NOIP2012] 解题报告【二分答案+差分】

题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出格式：
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出样例#1：
-1
2
说明
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
解题报告
这道题的题意抽象地来说就是：
给我一群数，支持一个操作，区间修改（减数），问我第一个小于0的是哪一位。
很显然这道题的一种做法就是用线段树来做，维护最小值就是了（据说要卡常）。
由于题目显然具有单调性，那么我们就可以用二分答案。问题就落在怎么写check函数。这里我们就用差分的思路，对于一个区间[lf,rg]，要修改的值叫做d，我们就在sum[lf]这里+=d，在sum[rg+1]这里-=d，最后把sum数组累加起来，判定w[i]-sum[i]的正负就好了。
最后记得答案要+1，因为问的是需要修改谁的日程。
代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const int N=1e6;
int n,m,ans;
ll sum[N+5],r[N+5],d[N+5],s[N+5],t[N+5];
bool check(int mid)
{
    ll cnt=0;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=mid;i++)sum[s[i]]+=d[i],sum[t[i]+1]-=d[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt+=sum[i];
        if(r[i]-cnt<0)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&r[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%I64d%I64d%I64d",&d[i],&s[i],&t[i]);
    int lf=1,rg=n;
    while(lf<=rg)
    {
        int mid=(lf+rg)>>1;
        if(check(mid))ans=mid,lf=mid+1;
        else rg=mid-1;
    }
    if(ans<m)printf("-1\n%d",ans+1);//问的是需要修改那一个人的日程，所以需要+1 
    else printf("0");
    return 0;
}