CodeVS1399 酗酒的狱警 解题报告【模拟+找规律】

题目描述 Description
某监狱里有个很长的走廊，走廊中一个接一个的n个房间。每个房间中锁着一个犯人。一天夜里，狱警决定玩一个无聊游戏。第1轮中，他喝了一口威士忌，然后打开每个房间。第2轮，他喝了一口威士忌，然后按2的倍数遍历每个房间。第3轮，他又喝了一口威士忌，遍历所有3的倍数的房间，以此类推。在遍历中，如果房间是锁着的，则打开；否则锁上。他这样重复n轮，最终醉酒。这时囚犯看到自己房间的锁被打开了，他们立即逃跑。对于有n个房间的走廊，最终会有多少囚犯逃脱？
输入描述 Input Description
仅1行: 一个整数，房间数目n（5≤n≤1000000000）。
输出描述 Output Description
仅1行: 一个整数，逃脱的罪犯数量。
样例输入 Sample Input
100
样例输出 Sample Output
10
数据范围及提示 Data Size & Hint
找规律
解题报告
这道题一看，n<1e9，那么很有可能是有规律可循的（这是数据范围及提示告诉我的）。
为此我先写了一个模拟来打表：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace