利用线性表压缩稀疏矩阵

本文探讨如何利用结构体存储稀疏矩阵,通过定义包含非0元素位置和值的结构体来节省空间。同时介绍了如何进行矩阵转置、加法和减法等操作,强调了在这些操作后需要检查结果是否为0的重要性。

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稀疏矩阵,就是矩阵中的大多数元素为0,只有少量的非0元素。对于这种矩阵,直接存储就有点浪费空间了,更好的办法就是定义一个结构体,结构体中的3个成员对应于非0元素的位置以及非0元素的值。然后在加上一些附加的信息,比如矩阵的大小、非0元素的个数等等。听起来挺简单的,但是写起来还是挺复杂的:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>//使用随机数调用
#include <time.h>//通过时间生成随机数种子


typedef int Elemtype; 

//表示稀疏矩阵的3元组:行号、列号,元素值
typedef struct Triple
{
	int m;
	int n;
	Elemtype val;
}Triple;

//使用线性表存储这些3元组
typedef struct compressedSparseMatrix
{
	Triple *data;
	int len;//非0元素的个数
	//稀疏矩阵的行、列
	//它们并不是必须的,但是可以通过它们较快的通过压缩的线性表来恢复一个稀疏矩阵
	int row;
	int col;
}compressedSparseMatrix;






//创建稀疏矩阵
void createSparseMatrix(Elemtype ***sparseMatrix,int row, int col,int number)
{

	//创建矩阵
	*sparseMatrix = (Elemtype**)malloc(sizeof(Elemtype*) * row);
	for(int i = 0; i < row;++i)
		(*sparseMatrix)[i] = (Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype) * col);

	//如果有非0值,才初始化,否则sparseMatrix带出去的是一个分配好内存的2维数组
	if(number != 0)
	{
		//矩阵初始化为0
		for(int i = 0; i < row; ++i)
			for(in
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