数学分析教程 第十章学习感受

好久没更新了，原因一是自己懒，二是的确这一章比较难。
本来讲完了多元微分，就该讲多元积分了，但是为了能够更加直观的理解，中间加入了一点空间解析几何的知识。
多元的积分，讲的非常符合正常人的思维，就是先讲存在性——不连续点是零面积集；然后才讲积分如何计算。并且，为了讨论清楚存在性，先讨论矩形区域，然后扩展到一般情况。在计算多重积分时，高数中只学了比较土的极坐标和球面坐标变换，而在这里，讲清楚了一般坐标变换的情况，就是要利用雅克比。书中稍显不足的地方在于，对于积分的性质，没有直接的点明；对于三重积分，虽然前面补了空间解析几何，但是题目中的不少习题我还是因为画不出图来，所以不会做（可能与我天生几何比较迟钝有关）。

从一到二是质变，而从二到三就没啥了，从三到无穷才是难点，不过这已经不是数学分析讲的内容了。