复数的萌芽、形成与发展

复数由实践的需要而产生，随着社会的不断发展，又在数学、力学、电学中不断得到应用，并成为科学技术中普遍使用的一种数学工具． 　　然而历史上引进虚数，把实数扩充到复数可不是件容易事，足足经历了漫长的三百年，经过众多数学家长期不懈的努力．深刻探讨并发展了复数理论，才使得虚数揭去了神秘的、不可思议的面纱，显现出它的本来面目． 　　虚数是如何引进的呢？第一个大胆使用了负数平方根概念，并把负数的平方根写到公式中的数学家是卡当（意大利学者，1501-1576）．在1545年他发表的《大术》一书中，他列出并解出“把10分成两部分，使这两部分的积等于40”的问题，他把答案写成尽管他写出了负数的平方根，但他却认为这个表达式是想像的、虚无飘渺的，并断言：一定有一种新型的数存在． 　　给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596-1650），他在1637年发表的《几何学》一书中第一次给出虚数的名称“imaginaires”（虚的数）和“realles”（实的数）相对应，从此虚数才流传开来． 　　虚数就如同实数在镜子里的映象一样，不仅同实数形影不离，而且还同实数结合起来，形成复数．1730年法国数学家棣莫佛（1667-1754）发现了著名棣莫佛定理：