完全三叉树解决长方形容器中光源反射点遍历的问题

[问题描述]：
在一个正方形的屋子里面（只考虑平面结构），有一个光源和一个目的点，从光源开始经过多次反射到达目的点，其间相对4个镜面有N个反射点，求经过m次反射的所有反射点，以及这些反射点到目的点的距离和反射角，

[程序设计]
1.在第一次反射之后，以4个第一次反射点为根节点，构造4个完全三叉树，
2.每个节点的构造为，编号，x,y坐标，到达目的点的距离，父节点指针，反射角指针，下一个节点指针

[程序说明]
本程序使用C语言编写，是用通用的C语言函数库（我用的是MinGW:windows下开发Linux程序的编译库），在windows下编写，在Linux下运行通过(可能定义稍事修改)

 

#include  < stdio.h >
#include  < malloc.h >
#include  < math.h >

static   float  box_width  =   20.0 ;
static    float  box_lenght  =   30.0 ;
static   int  node_total  =   0 ;

typedef  struct  NODE ... {
 int num ;
 char mirror;
 float x ;
 float y ;
 float distance ;
 float incidence;
 struct NODE *parent;
 struct NODE *next;
} NODE;


int  levelNums( int  level) ... {
 if (level == 1)...{
  return 1;
 }else...{
  return levelNums(--level)*3;
 }
}
/**/ /*
 * to use recursion to count up the tree nodes' numbers ;
 * 
 */
int  treeNums_recur( int  level) ... {
 int sum;
 sum = 0;
 for(int i=1 ; i<=level ; i++)...{
  sum = sum + levelNums(i);
 }
 return sum;
}
float  rtnDistand( float  rx0, float  ry0, float  node_x ,  float  node_y) ... {
 return sqrt((node_x-rx0)*(node_x-rx0)+(node_y-ry0)*(node_y-ry0));
}
/**/ /*
 * to use mathematics formula to count up the tree nodes' numbers ;
 * A1 = 1 ; A2 = 3 ; A3 = 9 ; ...... An = 3*(n-1);
 * S1 = 1 : S2 = 4 ; S3 = 13; ...... Sn = (3^n -1 )/2;
 * @param int level : this node in which level
 * @param return : the number from root to this level
 */  
int  treeNums_maths( int  level) ... {
 int sum;
 int accumulate ;
 accumulate = 3;
 for (int n =1 ; n <level ; n ++)...{
  accumulate = accumulate*3;
 }
 sum = (accumulate-1)/2;
 return sum;
}


int  levelInTree( int  num) ... {
 int level;
 level = 0;
 while(num > 0)...{
  level++ ;
  num = num - levelNums(level);
 }
 return level;
}

/**/ /*
 * @param int num : child node's number
 * @param return : parent node's number
 */
int  parentNum( int  num) ... {
 int level,parentTreeNum,parent;
 level =