判断两个字符串是否互为旋转词

判断两个字符串是否互为旋转词

旋转词

【题目】
如果一个字符串str，把字符串str前面任意的部分挪到后面形成的字符串叫作str的旋转词。
比如str=“12345”，str的旋转词 有"12345"、“23451”、“34512”、“45123"和"51234”。
给定两个字符串a和b，请判断a和b是否互为旋转词。
若a和b长度不相等，则a和b必然不互为旋转词，直接返回False

【举例】
a=“cdab”，b=“abcd”，返回True。
a=“1ab2”，b=“ab12”，返回False。
a=“2ab1”，b=“ab12”，返回True。

算法思路

b+b组合的字符串，包含b所有的旋转词，+表示字符串拼接操作
其中任意长度为n的子串都是b的旋转词，n为字符串b的长度
假设字符串b的字符表示形式为$b=b_0{b}_1...b_i...b_{n-1}$
$b[0:n]+b[0:0]=b_0{b}_1...b_i...b_{n-1}$
$b[1:n]+b[0:1]=b_1{b}_2...b_i...b_{n-1}{b}_0$
…
$b[i:n]+b[0:i]=b_i{b}_{i+1}...b_{n-1}{b}_0{b}_1...b_{i-1}$
…
$b[n:n]+b[0:n]=b_0{b}_1...b_i...b_{n-1}$
第i个长度为n的字符串为前i个字符移至后面的旋转词

因此b+b包含b所有的旋转词，其中任意长度为n的子串都是b的旋转词
判断a与b是否互为旋转词，只需判断a是否包含在组合字符串b+b中，在则互为旋转词，不在则不互为旋转词
字符串匹配使用KMP算法，时间复杂度为$O(N)$

注意:
KMP算法可本地自行实现，详见字符串匹配；
也可使用字符串库函数
  str1.find(str2)，若包含，返回第一次出现的位置，否则返回-1；
  str1.index(str2)，若包含，返回第一次出现的位置，否则抛出异常ValueError: substring not found。

为简单起见，才用字符串库函数find()完成本题。

相应代码

# 判断两个字符串是否互为旋转词
def rotate_word(a, b):
    if a is None or b is None or len(a) == 0 and len(b) == 0 or len(a) != len(b):
        return False
    rotate_str = b + b
    if rotate_str.find(a) != -1:  # KMP算法，采用字符串库函数find()
        return True
    else:
        return False

# 简单测试
if __name__ == '__main__':
    a = "cdab"
    b = "abcd"
    print(rotate_word(a, b))  # True

    a = "1ab2"
    b = "ab12"
    print(rotate_word(a, b))  # False

    a = "2ab1"
    b = "ab12"
    print(rotate_word(a, b))  # True

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