不用任何比较判断找出两个数中较大的数

不用任何比较判断找出两个数中较大的数

位运算找出两整型较大值

【题目】
给定两个32位整数a和b，返回a和b中较大的。

【要求】
不用任何比较判断。

算法思路

将判断转换位运算实现
sign获取符号位，flip翻转符号位
判断a-b的符号位；
  符号位为0表示为正，符号位为1表示为负
  为正返回a，为负返回b
  因此same=flip(sign(a-b)) * a + sign(a-b) * b返回同号两者较大值

a-b结果可能溢出，添加条件判断——异号时符号位与被减数相同，
即dif=flip(sign(a)) * a + sign(a) * b返回异号两者较大值；

最终结论
通过a和b符号位是否相同(flag_dif=sign(a) ^ sign(b))，结合同号和异号的情况。
即flag_dif * dif + flip(flag_dif) * same返回最终两者较大值。

相应代码

# 翻转
# 注意不能使用~n,~0=-1,~1=-2，因为~是整个数按位取反
def flip(n):
    return n ^ 1

# 获取32位整型符号位，0为正数，1为负数
# (n & 0x80000000) >> 31亦可
def sign(n):
    return (n >> 31) & 1

# 判断a-b的符号
# a-b存在结果溢出问题，需添加条件判断——异号时符号位与被减数相同
def get_max(a, b):
    sub = a - b
    sign_sub = sign(sub)
    same = flip(sign_sub) * a + sign_sub * b  # 同号结果
    sign_a = sign(a)  # a的符号位，0为正，1为负
    sign_b = sign(b)
    flag_dif = sign_a ^ sign_b  # a，b是否异号，0表示False，1表示True
    dif = flip(sign_a) * a + sign_a * b  # 异号结果
    return flag_dif * dif + flip(flag_dif) * same

# 简单测试
if __name__ == '__main__':
    n = 10
    print(sign(n))  # 0
    n = -10
    print(sign(n))  # 1
    n = 100
    print(sign(n))  # 0
    n = -100
    print(sign(n))  # 1

    print(get_max(3, 4))  # 4
    print(get_max(4, 3))  # 4
    print(get_max(-3, 4))  # 4
    print(get_max(3, -4))  # 3

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