在其他数都出现偶数次的数组中找到出现奇数次的数

在其他数都出现偶数次的数组中找到出现奇数次的数

整型数组中其他数都出现偶数次找到唯一出现奇数次的数

题目

给定一个整型数组arr，其中只有一个数出现了奇数次，其他的数都出现了偶数次，
打印这个数。

算法思路

a ^ a = 0
a ^ 0 = a
偶数次异或为0，奇数次异或为本身
遍历数组异或结果即为唯一出现奇数次的数

注意
异或运算满足交换律，因此异或结果跟数组中数的出现顺序无关。

相应代码

# 其他数出现偶数次，有一个数出现奇数次
def print_one_odd_times_number(arr):
    res = 0
    for num in arr:
        res ^= num
    print(res)

整型数组中其他数都出现偶数次找到两个出现奇数次的数

题目

有两个数出现了奇数次，其他的数都出现了偶数次，打印这两个数。

算法思路

若有两个出现奇数次的数，则遍历数组异或结果为二者异或结果res = a1 ^ a2
获取结果最右边的1(在该位置必定一个数为0，一个数为1，因为0^1=1)，以此为标准筛选数组中的值进行异或，可得到两者中的一个数，假定为a1
则 a2 = res ^ a1 = a1 ^ a2 ^ a1 = a2 ^ (a1 ^ a1) = a2 ^ 0 = a2

相应代码

# 其他数出现偶数次，有两个数出现奇数次
def print_two_odd_times_numbers(arr):
    res = 0
    # a1 ^ a2
    for num in arr:
        res ^= num
    right_one = res ^ (~res + 1)  # 最右边的1
    a1 = 0
    for num in arr:
        if num ^ (~num + 1) == right_one:
            a1 ^= num
    a2 = res ^ a1
    print(a1, a2)

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