伪K进制字符串与数字对应

一种字符串和数字的对应关系

伪K进制字符串与数字对应

一个字符类型的数组chs，其中所有的字符都不同，生成相对应的数值关系。

例如，chs=[‘A’，‘B’，‘C’]，则字符串与整数的对应关系如下：
A，B，C，AA，AB…CC，AAA…CCC，AAAA…

1，2， 3， 4，  5…12，   13…  39，    40…

例如，chs=[‘A’，‘B’，‘C’，…‘Z’]，则字符串与整数的对应关系如下：
A，B…Z， AA，AB…AZ，BA，BB…ZZ， AAA… ZZZ， AAAA…

1，2…26，27， 28…52，53， 54…702，703…18278，18279…

给定一个数组chs，实现根据对应关系完成字符串与整数相互转换的两个函数。

算法思路

多位字符依次对应数字，很自然地想到K进制。
而本题跟K进制略有不同，假定称为伪K进制
对于每个位置上的数，K进制为0 ~ K- 1，而伪K进制为1 ~ K，其中K为字符数组chs字符的个数。
即保证每个位置上的数至少为1， e.g. chs=[‘A’，‘B’，‘C’]， A：1， AA：4（1*3 + 1）。

数字转换为字符串
先求数字对应字符的位数，再求每个位置上的数，即可得到每个位置对应的字符，拼接成字符串。
e.g. 5 - 1 - 3 = 1，两位数， 1在最低位为1，最高位为0，因此最低位为B，最高位为A，转换为字符串为AB。

字符串转换为数字
将每个位置上对应的字符转换成数字，再按K进制求值。
e.g. AB，最高位为A，对应数字为1，最低位为B，对应数字为2，因此对应数值5（1 * 3 + 2）。

时间复杂度为$O(logN\times len(chs))$。

相应代码

# 字符串转换为数字
def get_num(chs, s):
    if chs is None or len(chs) == 0 or len(s) == 0:
        return 0
    res = 0
    base = len(chs)
    res += get_char_num(chs, s[0])
    for i in range(1, len(s)):
        res *= base
        res += get_char_num(chs, s[i])
    return res

# 获取字符c对应的数值
def get_char_num(chs, c):
    for i in range(0, len(chs)):
        if c == chs[i]:
            return i + 1

# 数字转换为字符串
def get_str(chs, num):
    if chs is None or len(chs) == 0 or num < 1:
        return ""
    base = len(chs)
    exp_base = 1
    length = 0
    cur = num
    while cur >= exp_base:
        cur -= exp_base
        exp_base *= base
        length += 1
    char_arr = []
    # 从低位到高位加入字符数组
    for i in range(0, length):
        value = cur % base
        cur = cur // base
        char_arr.append(get_num_char(chs, value))
    s = ""
    # 按高位到低位拼接字符串
    for i in range(len(char_arr) - 1, -1, -1):
        s += char_arr[i]
    return s


# 获取数值对应的字符
def get_num_char(chs, num):
    return chs[num]


# 简单测试
if __name__ == '__main__':
    chs = [chr(ord('A') + i)  for i in range(0, 26)]  # 26个大写字母
    s1 = 'A'  # 1
    s2 = 'Z'  # 26
    s3 = 'AA'  # 27
    s4 = 'ZY'  # 701
    print(s1, get_num(chs, s1))
    print(s2, get_num(chs, s2))
    print(s3, get_num(chs, s3))
    print(s4, get_num(chs, s4))

    num1 = 1  # 'A'
    num2 = 26  # 'Z'
    num3 = 27  # 'AA'
    num4 = 701 # 'ZY'
    print(num1, get_str(chs, num1))
    print(num2, get_str(chs, num2))
    print(num3, get_str(chs, num3))
    print(num4, get_str(chs, num4))

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