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最新推荐文章于 2024-09-03 15:28:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-03 15:28:22 发布 · 114 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决数树问题的方法。通过分析不同根节点情况下的子问题，逐步推导出状态转移方程。给出了针对n=1至4时的具体数值，并附带了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主题思想： 这个题也是一个典型，符合动态规划的解法。解法思路是：先推出前几个数字，然后找其中规律，递推。
再然后，分析，验证。比如这题，根据根节点的取值不同具体分析，
比如 n=1-4时 dp[1]-dp[4]: 1,2,5,14

AC 代码：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {

        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int level=2;level<=n;level++){
            for(int root=1;root<=level;root++)
                dp[level]+=dp[level-root]*dp[root-1];
        }
        return dp[n];
    }
}