Dual Palindromes

本文介绍了一个C++程序,用于找出在两种或更多种进制下为回文形式的整数。程序读取输入文件dualpal.in中的起始数字和要查找的回文数数量,然后输出这些数到dualpal.out文件中。
/*
ID: america6
PROG: dualpal
LANG: C++11
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>

using namespace std;

string trans(int base, int num) {
    string tn;
    while (num) {
        int d = num%base;
        if (d >= 0 && d <= 9) {
            tn.insert(tn.begin(), '0'+d);
        }
        else if (d >= 10) {
            tn.insert(tn.begin(), 'A'+d-10);
        }
        num/=base;
    }
    return tn;
}

bool pal(string tn) {
    int i = 0, j = tn.size()-1;
    while (i < j) {
        if (tn[i] != tn[j]) {
            return false;
        }
        i++;
        j--;
    }
    return true;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    ofstream fout ("dualpal.out");
    ifstream fin ("dualpal.in");
    int n, s;
    fin >> n >> s;
    for (int ni = 1; ni <= n; ) {
        ++s;
        int t = 0;
        for (int i = 2; i <= 10 && t < 2; ++i) {
            if (pal(trans(i, s))) {
                t++;
            }
        }
        if (t >= 2) {
            fout << s << endl;
            ni++;
        }
    }
    return 0;
}
为了实现从文件读取两个十进制数 `N` 和 `S`,找出前 `N` 个大于 `S` 且在 2 - 10 进制中至少两种进制为回文数的十进制数并输出到文件,同时不使用大于 32 位的整型,可以按照以下思路编写 Python 程序: ```python def is_palindrome(num_str): return num_str == num_str[::-1] def is_multibase_palindrome(num): palindrome_count = 0 for base in range(2, 11): num_in_base = "" temp = num while temp: num_in_base = str(temp % base) + num_in_base temp //= base if is_palindrome(num_in_base): palindrome_count += 1 if palindrome_count >= 2: return True return False # 从文件读取 N 和 S with open('input.txt', 'r') as file: N, S = map(int, file.readline().split()) # 找出满足条件的数 count = 0 result = [] num = S + 1 while count < N: if is_multibase_palindrome(num): result.append(num) count += 1 num += 1 # 将结果输出到文件 with open('output.txt', 'w') as file: for num in result: file.write(str(num) + '\n') ``` ### 代码解释 1. **`is_palindrome` 函数**:该函数用于判断一个字符串是否为回文串,通过比较字符串与其反转后的字符串是否相等来实现。 2. **`is_multibase_palindrome` 函数**:该函数用于判断一个十进制数在 2 - 10 进制中是否至少有两种进制为回文数。对于每个进制,将十进制数转换为该进制的字符串,然后调用 `is_palindrome` 函数进行判断。如果满足条件的进制数达到 2 个或以上,则返回 `True`。 3. **读取输入文件**:使用 `open` 函数打开 `input.txt` 文件,读取第一行的两个整数 `N` 和 `S`。 4. **寻找满足条件的数**:从 `S + 1` 开始遍历,调用 `is_multibase_palindrome` 函数判断每个数是否满足条件。如果满足条件,则将其添加到结果列表中,直到找到 `N` 个数为止。 5. **输出结果到文件**:使用 `open` 函数打开 `output.txt` 文件,将结果列表中的每个数逐行写入文件。 ### 注意事项 - 输入文件 `input.txt` 应包含两个整数 `N` 和 `S`,用空格分隔。 - 输出文件 `output.txt` 将包含找到的 `N` 个满足条件的十进制数,每个数占一行。 ###
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