二叉树前序遍历

本文详细介绍了二叉树前序遍历的三种不同方法:递归方法、使用栈的方法以及不断往左走并访问直到无法走后再回溯到右边访问的方法。这些方法有助于理解二叉树遍历的不同实现策略。

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分别用了三种不同的方法实现了二叉树的前序遍历。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
struct BTreeNode{
    //二叉树
    int data;
    BTreeNode *lchild;
    BTreeNode *rchild;
    BTreeNode *parent;
};
/*
void PreOrder(BTreeNode *t){
    //递归方法
    if(t == NULL)return ;
    cout<<t->data<<' ';
    PreOrder(t->lchild);
    PreOrder(t->rchild);
}
*/
/*
void PreOrder(BTreeNode *t){
    //用栈,采取先放右子树再放左子树的方法,达到输出时先左后右
    stack<BTreeNode*> s;
    BTreeNode *temp;
    if(t == NULL)return ;
    s.push(t);
    while(!s.empty()){
        temp = s.top();
        s.pop();
        cout<<temp->data<<' ';
        if(temp->rchild != NULL)s.push(temp->rchild);
        if(temp->lchild != NULL)s.push(temp->lchild);
    }
}
*/
void PreOrder(BTreeNode *t){
    //不断往左走并访问,直到无法走后,回溯到先一个结点的右边,再重复
    stack<BTreeNode*> s;
    BTreeNode *temp;
    while(t != NULL || !s.empty()){
        while(t != NULL){
            cout<<t->data<<" ";
            s.push(t);
            t = t->lchild;
        }
        if(!s.empty()){
            t = s.top();
            s.pop();
            t = t->rchild;
        }
    }
}
int main(){
    return 0;
}


### 二叉树前序遍历的图示与过程解析 前序遍历(Preorder Traversal)是一种深度优遍历方式,其访问顺为:**根节点 -> 左子树 -> 右子树**。这一过程可以通过图形化方式更直观地理解,帮助掌握其递归和非递归实现的本质逻辑。 #### 二叉树结构示例 考虑如下二叉树结构: ``` 1 / \ 2 3 / \ 4 5 ``` 该树的前序遍历结果为:`1 2 4 5 3`。 #### 图示遍历流程 以下为该二叉树前序遍历步骤图示: 1. **访问根节点 1**,将其作为第一个输节点。 2. **进入左子树,访问节点 2**。 3. **进入节点 2 的左子树,访问节点 4**。 4. 节点 4 无子节点,回溯至节点 2。 5. **进入节点 2 的右子树,访问节点 5**。 6. 节点 5 无子节点,回溯至节点 2,再回溯至根节点 1。 7. **进入右子树,访问节点 3**。 整个过程按照“根、左、右”的顺进行访问,确保根节点总是在其子树之前被处理[^1]。 #### 递归实现示例 以下为基于上述结构的递归前序遍历 C++ 实现: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } cout << root->val << " "; preorderTraversal(root->left); preorderTraversal(root->right); } ``` #### 非递归实现示例 使用栈结构模拟递归调用栈,实现非递归前序遍历的过程如下: ```cpp void preorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } stack<TreeNode*> nodeStack; nodeStack.push(root); while (!nodeStack.empty()) { TreeNode* current = nodeStack.top(); nodeStack.pop(); cout << current->val << " "; if (current->right != nullptr) { nodeStack.push(current->right); } if (current->left != nullptr) { nodeStack.push(current->left); } } } ``` 该实现中,**右子节点于左子节点入栈**,确保在栈弹时,左子节点于右子节点被访问[^2]。 #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**:O(n),其中 n 为节点总数,每个节点仅被访问一次。 - **空间复杂度**:O(h),其中 h 为树的高度,取决于递归栈深度或非递归实现中栈的最大容量[^3]。 ---
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