本文详细介绍了加法原理和乘法原理的概念及其在排列组合问题中的应用。通过实例解析了排列、组合的计算方法，并探讨了0~999999中不含数字1的数字数量、方格路径问题、立方体移动路径、恋人围圈问题、括号表达式组合以及二进制序列有效性等问题。此外，还涉及线性规划问题，通过计算确定了两国飞机在特定时间段内成功交换文件的概率为19/32。
【排列组合】
1、加法原理与乘法原理
加法原理：分类思想。一个事件的发生，分为几类事件的发生，通俗的说是好几种情况的发生。
乘法原理：分步思想。一个事件的发生，分为几个子事件分步发生。
这里要注意：（1）子事件：如何把事件划分为几个子事件呢，子事件是独立的，内部发生的概率一样。（2）分步，子事件安步骤完成
2、排列与组合
排列：从n个不同的元素里取m个。排列本身就是乘法原理的引申。
根据乘法原理，把事件分为m步，挑选一个有n种可能，挑选第二个有n-1种可能，则A(n,m)。
组合：c(n,m)
例题：
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