神经网络概述

### 经典神经网络的基本概念与架构 经典神经网络(Artificial Neural Network, ANN)是一种模仿生物神经系统工作方式的计算模型,其核心目标是通过模拟人类大脑的学习机制来解决复杂的模式识别和预测问题。以下是关于经典神经网络结构与原理的主要概述: #### 1. 基本单元:神经元 神经网络的核心组成部分是一个称为“神经元”的基本单元。每个神经元接收多个输入信号 \(x_i\) 并对其进行加权求和操作 \(\sum w_ix_i\) ,其中 \(w_i\) 是权重参数[^3]。随后,该加权和经过一个激活函数 \(f\) 转换为输出值 \(y=f\left( \sum w_ix_i+b \right)\),\(b\) 表示偏置项。 常见的激活函数包括 Sigmoid 函数、ReLU (Rectified Linear Unit) 和 Tanh 函数等。这些非线性变换使得神经网络能够逼近任意复杂的非线性映射关系[^1]。 #### 2. 层次结构 经典的前馈神经网络通常由以下几类层次构成: - **输入层**: 接收外部数据作为初始输入。 - **隐藏层**: 处理中间计算逻辑的一系列全连接层或多层感知机(Multi-Layer Perceptron, MLP)。每一层中的节点仅与其前后相邻两层相连。 - **输出层**: 提供最终的结果或决策变量。 每两个连续层之间存在完全互联的关系,即当前层每一个神经元都会接受到来自上一层所有神经元传递过来的信息并发送自己的输出给下一层的所有成员[^2]。 #### 3. 学习过程 为了使构建好的神经网络具备解决问题的能力,需要经历训练阶段调整各个连接上的权重以及偏差值直到达到预期性能为止。这一优化流程主要依赖于梯度下降法及其变种算法完成最小化损失函数的目标。 具体来说,在监督学习环境下,已知样本集{(xi,yi)}被用来指导整个系统的自我修正动作;而在无监督或者强化学习情境里,则更多依靠内在规律发现或是环境反馈来进行相应修改[^1]。 ```python import numpy as np def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) class Neuron: def __init__(self, weights, bias): self.weights = weights self.bias = bias def feedforward(self, inputs): total = np.dot(self.weights, inputs) + self.bias return sigmoid(total) weights = np.array([0, 1]) bias = 4 n = Neuron(weights, bias) x = np.array([2, 3]) print(n.feedforward(x)) ``` 以上代码片段展示了一个简单的单个神经元如何利用Sigmoid激活函数进行前向传播运算的例子[^3]。
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