Statistics Basis_statistics based算法-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/textboy/article/details/46492387

本文概述了信息技术领域的核心概念，包括条件概率、贝叶斯定理、独立性、方差、一元线性回归、最小二乘法、密度函数、分布、假设检验、估计区间等，并详细介绍了二项分布、正态分布、矩、偏差、协方差、相关系数等统计概念，同时涵盖了前端开发、后端开发、移动开发、游戏开发、大数据开发、AI音视频处理、测试、基础运维、DevOps、操作系统、云计算厂商、自然语言处理、区块链、隐私计算、文档协作与知识管理、版本控制、项目管理与协作工具、有监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习、数据安全、数据挖掘、数据结构、算法等细分技术领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.Conditional Probabilities

(the probability of A given B, '' means AND, '|' means given)

2.Bayes' Theorem（贝叶斯）

e.g.

Selects one of the volunteers at random toask if she enjoyed playing the game, and she says she did. Given that the volunteer enjoyedplaying the game, what’s the probability that she played game 2?

P(Game2|Satisfied) = 0.2 x 0.7 / (0.2 x 0.7 + 0.8 x0.6) = 0.226

3.Independent（独立）

P(AB) = P(A)P(B)

If events A and B are independent, then theprobability of event A is unaffected by event B. i.e.P(A | B) = P(A)

4. Variance（方差）

5. Regression Line（一元线性回归）

y = a + bx（a为截距、偏置(bias)）

6. Least Square（最小二乘方）

求回归系数，拟合方法 – 最小二乘估计：

7. 密度函数、分布函数

（F(x)是累积分布函数，即分布函数）

8. 分布

8.1．二项分布

贝努里试验：只有二个结果（如success和failure）的最简单试验

N重贝努里试验：贝努里试验独立重复n次，对应分布为二项分布

b(n,p)，

（q=1-p）

e.g. 一位射手打靶命中率为0.9，现进行6次打靶，则至少命中5次的概率为：

8.2．正态分布

标准正态分布N(0,1)

9. 矩

原点矩：，一阶原点矩即期望

中心矩：，二阶中心矩即方差

10. 偏差、协方差、相关系数

偏差：X-EX

协方差：Cov(X,Y) =E[(X-EX)(Y-EY)] = E(XY) – EXEY

相关系数：

，= 0即不相关

11. 假设检验

Terms	Sample
原假设、备择假设	原H，备H1
检验统计量	Ex，H: Ex = 8，H1: Ex > 8
临界值c	X > c，拒绝H；X < c，保留H
拒绝域W、接受域A	假设H被拒绝的样本值集合为拒绝域
显著性水平a	“H为真但被错误拒绝”的概率，如0.05
参数检验、非参数检验	参数检验：总体分布已知，对参数假设检验
单边、双边检验	拒绝域W={x>=c}单边，W={x<=c1或x>=c2}双边