leetCode 刷题 -----最长定差子序列(11)

最新推荐文章于 2021-12-26 18:00:19 发布

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#leetcode #算法 #职场和发展

本文介绍了如何解决LeetCode上的第11题，即找到给定整数数组arr中，相邻元素差为difference的最长等差子序列。通过动态规划的方法，利用dp数组记录以每个元素结尾的等差子序列的最大长度，最终找到最长的子序列。给出了详细的示例和解题思路。

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给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。

示例 2：

输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。

示例 3：

输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。

提示：

1 <= arr.length <= 105
-104 <= arr[i], difference <= 104

思路：

动态规划，用dp[i]记录以i结尾的等差数组最大长度,代码很简短。

class Solution {
    public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int res = -1;
        for (int value : arr){
            int temp = map.getOrDefault(value - difference, 0) + 1;
            map.put(value, temp);
            res = Math.max(temp, res);
        }
 
        return res;


    }
}

方法二：

使用两个数组来记录：

dp[i]记录以第i个数字结尾的等差数组最大长度。

遍历数组arr，当遍历第i个数字的时候，使用指针p向前遍历，如果arr[i]-arr[p]==difference，

则dp[i] = dp[p]+1。

class Solution {
    public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
        int n = arr.length;
        int[] dp = new int[n];

 
        int res = 1;
 
        for (int i = 0; i <n; i++){
            dp[i] =1;
            int p = i-1;
            while (p >= 0 && arr[i] - arr[p] != difference) p--;
            if (p >= 0){
                dp[i] = dp[p] + 1;
                res = Math.max(res, dp[i]);
            }
        }
        return res;



    }
}