在排序数组中查找和为给定值的两个数字

 

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

解题思路：

最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

代码如下：

public static boolean findTwoNumbers(int[] data,int expectsum)
 {
  boolean found = false;
  if(data==null)
  {
   return false;
  }
  int begin=0;
  int end=data.length-1;
  while(begin<end)
  {
   int cursum=data[begin]+data[end];
   if(cursum<expectsum)
   {
    begin++;
   }
   else if(cursum>expectsum)
   {
    end--;
   }
   else
   {
    found=true;
    num1=data[begin];
    num2=data[end];
    return found;
   }
   
  }
  return found;
 }

 

扩展：

题目：如果输入的数组是没有排序的，但知道里面数字的范围，其他条件不变，如和在O(n)时间里找到这两个数字？

解题思路：

(1)由于知道数的范围，可以采用hash表，扫描一遍数组将hashTable[data[i]]=1.

(2)再扫描一遍数组，对每个数进行hashTable[sum-data[i]]==1。

代码如下：

public static boolean  findTwoNumbers(int[] data,int expectsum, int range)
 {
  boolean found = false;
  int[] hashTable = new int[2*range];
  java.util.Arrays.fill(hashTable, 0);
  for(int i=0;i<data.length;i++)
  {
   hashTable[data[i]]=1;
  }
  for(int i=0;i<data.length;i++)
  {
   if(hashTable[expectsum-data[i]]==1)
   {
    found=true;
    num1=data[i];
    num2=expectsum-data[i];
    return found;
   }
  }
  return found;
 }