33、多处理器任务调度算法详解

多处理器任务调度算法详解

在多处理器系统中，任务调度是一个至关重要的问题，它直接影响着系统的性能和效率。本文将详细介绍多种任务调度算法，包括独立任务调度和依赖任务调度，以及在同构和异构多处理器环境下的应用。

1. 同构多处理器上独立任务调度

在同构多处理器系统中，有多种调度算法可用于独立任务的调度。

1.1 调度利用率定理

对于 $m$ 个处理器的固定任务调度算法，其可调度利用率不超过 $\frac{m + 1}{2}$。如果已知最大利用率，可能会得到更强的边界。

1.2 EDF(k) 调度算法

EDF(k) 算法将 $k$ 个利用率最高的任务赋予最高优先级，其余任务按照最早截止时间优先（EDF）调度。对于隐式截止时间的零星任务系统 $\tau$，当满足以下条件时，EDF(k) 可以在 $m$ 个单位速度（同质）处理器上进行调度：
$m = (k - 1) + \left\lceil\frac{U(\tau^{(k + 1)})}{1 - u_k}\right\rceil$
其中，$U(\tau^{(k + 1)})$ 是去除前 $k$ 个任务后的任务集利用率。

1.3 EDZL 调度算法

G - EDF 可能会错过可调度任务集的截止时间，而 EDZL 算法通过考虑松弛度来改进 G - EDF。只要任务的松弛度大于零，就应用 G - EDF；当任务的松弛度变为零时，该任务将获得所有任务中的最高优先级。

例如，假设有 $n = 3$，$m = 2$，$T_1 = T_2 = T_3 = 3$，$C_1 = C_2 = C_3 = 2